Có thể đánh giá được xác suất của một tai nạn lớn không?
Những biến cố cực đoan như một trận động đất lớn, sự phá sản của thị trường chứng khoán, tai nạn nghiêm trọng trong một nhà máy điện hạt nhân,v.v..., là hiếm. Vì thiếu các dữ liệu đầy đủ cho nên không phải lúc nào cũng có thể gán một định luật xác suất cho khoảng thời gian cần thiết để thấy các biến cố đó xảy ra, và lại càng khó nắm được mức độ của các biến cố và hậu quả từ đó. Nhưng nhờ các thử nghiệm trong phòng thí nghiệm, người ta có thể đánh giá chính xác xác suất của tai nạn mỗi giờ đối với một đoàn tàu hoặc một máy bay. Tương tự, hiện nay người ta biết rõ hơn xác suất của những tác động khác nhau có thể xảy ra trong một nhà máy điện hạt nhân. Nếu quan sát được nhiều, thì định luật xác suất có thể xác định được khá tin cậy. Những tính toán như vậy đã được áp dụng để xác định kích thước của các con đê ở Hà Lan, nhằm giúp chúng chịu được đợt sóng một trăm năm - đợt sóng cao nhất trong thế kỷ tới.
Đối với các hệ thống rất phức tạp gồm hàng nghìn hợp phần, như một đoàn tàu tốc độ nhanh hoặc một nhà máy điện hạt nhân, thì xác suất về sai sót của mỗi thành phần này ngày càng được biết rõ hơn (và thu hẹp). Như vậy, về nguyên lý, phép tính xác suất các tai nạn nghiêm trọng là đơn giản để lập phương trình. Nhưng trên thực tế, các phương trình này phải giải được bằng cách mô phỏng. Đôi khi các mô phỏng cổ điển không thể thực hiện được vì chúng cần đến hằng năm tính toán. Người ta đã phát minh ra các kỹ thuật mô phỏng nhanh; những kỹ thuật hoàn thiện nhất được dựa vào một thuyết tinh vi về các độ lệch lớn theo định luật các số lớn.
