PHƯƠNG TRẬN 36 SĨ QUAN CÓ THỂ XẾP THEO THỨ TỰ KHÔNG?
Tương truyền, Phổ Lô Sĩ Đại đế Phỉ Đắc Liệt vì muốn tiến hành một lần lễ kỷ niệm, dự định từ 6 đội chi bộ (như 6 đội chi bộ A, B, C, D, E, F) chọn đổi 6 sĩ quan cấp bậc không giống nhau như thiếu uý, trung uý, thượng uý, thiếu tá, trung tá, thượng tá) để tiện thay thế bằng 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tổng 36 sĩ quan xếp thành một phương trận để tiến hành duyệt binh. Đại đế Phỉ Đắc Liệt yêu cầu phương trận này sắp xếp thứ tự theo quy tắc sau: 6 người mỗi hàng đến từ 6 chi bộ đội không giống nhau, mà phải do sĩ quan hợp thành của 6 loại cấp bậc không giống nhau.
Câu chuyện này xem ra rất dễ làm, không ngờ, quan lớn phụ trách huấn luyện kiếm duyệt bộ đội thế nào cũng sắp xếp không ra phương trận như vậy. Nguyện vọng của Phỉ Đắc Liệt đại đế rốt cuộc không thể thực hiện.
Sau này, vấn đề này giao đến tay nhà toán học Ơle. Ơle là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của lịch sử toán học, lĩnh vực nghiên cứu của ông gần như đạt đến xó xỉnh của toán học, và luôn luôn nghiên cứu giải quyết vấn đề nổi tiếng, nhưng Ơle cũng bị bối rối.
Đã qua sự khổ tâm đào sâu nghiên cứu của rất nhiều nhà toán học, cuối cùng làm rõ ''vấn đề 36 sĩ quan'' là một vấn đề ''bất khả thi''.
“Vấn đề 36 sĩ quan” là một vấn đề nổi tiếng trong toán học tổ hợp, loại phương trận này hiện tại được gọi là phương trận Lading. ''Vấn đề 36 sĩ quan'' chính là yêu cầu làm một phương trận Lading 6 cấp bậc. Đã chứng minh, ngoài 2 cấp bậc và 6 cấp bậc ra, phương trận Lading 3 cấp bậc, 4 cấp bậc, 5 cấp bậc, 7 cấp bậc... của nó đều có thể làm ra được. Như hình vẽ chính là một phương trận 5 cấp bậc. Phương trận Lading trong thử nghiệm thiết kế có công dụng rất lớn.
