Toán học
Hỏi: Số phức dùng làm gì?
Đáp: Một số phức (z) gồm có một phần thực (a) và một phần ảo (ib) sao cho z = a + ib với i2 = -1(a và b là những số thực). Hình dung một số (i), được bình phương, có thể có lời giải âm như thế nào? Trả lời: nằm trong lĩnh vực tưởng tượng. Lúc đầu, các số phức đã chỉ được xem như mưu mẹo tính toán, có lợi nhưng bí ẩn (nên chúng mới có tên khác là những số ảo). Vào đầu thế kỷ XVI, các nhà toán học Italia đã đưa số phức vào để giải các phương trình mà các nhà bác học Hy Lạp đã “tắc tịt”: các phương trình đa thức bậc ba (kiểu x3 + px = q). Việc nhân hoặc cộng i với một số thực dẫn tới toàn bộ các số phức. Nhờ có chúng, các phương trình đa thức có tất cả các lời giải thực và /hoặc ảo. Cũng đúng như là dùng các số âm để tính một kết quả mà người ta biết trước là dương: mở rộng thế giới trong đó người ta làm việc - ra khỏi ranh giới - có thể tỏ ra có lợi.
Cụ thể hơn, việc giải thích hình học các số phức cho phép giải quyết các vấn đề về hình học phẳng và chứng minh các công thức lượng giác. Tương tự mỗi lần người ta biến đổi các số thực từng đôi, là trường hợp đôi khi có trong điện học, thì việc sử dụng các số phức tỏ ra rất thuận tiện. Trong cơ học lượng tử, một số hiện tuợng có thể được giải thích khi cho rằng xác suất của các sự kiện được đo không phải bằng một số thực mà bằng một số phức.
