SỰ PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG
Sự phụ thuộc của vận tốc sóng truyền vào tính chất của môi trường sinh ra các hiện tượng phản xạ và khúc xạ trên biên giữa các môi trường. Giả sử ta có một sợi dây đàn hồi căng gồm hai đoạn cùng chất liệu có độ dày mỏng khác nhau được nối vào nhau. Sợi dây càng dày thì các sóng ngang chạy theo nó càng chậm. Do đó tại chỗ nối vận tốc của sóng có sự thay đổi đột biến. Nếu trong sợi dây như vậy ta đưa vào một xung thì tại chỗ nối nó sẽ tách ra thành hai xung (có biên độ nhỏ hơn trước). Một xung đi tiếp theo hướng cũ, nhưng với vận tốc khác, còn xung thứ hai đi với vận tốc cũ nhưng theo hướng ngược lại.
Tính chất này điển hình đối với tất cả các sóng cơ học: khi đi tới biên giữa hai môi trường thì có hai sóng sẽ được tạo thành: sóng đi qua và sóng phản xạ. Nói riêng, khi sóng phẳng đi dưới một góc độ nào đó tới biên giữa các môi trường thì cả sóng phản xạ và sóng đi qua đều truyền theo các hướng khác so với sóng đi tới.
Nhờ hiện tượng phản xạ ta có thể thay đổi hình dạng của mặt đầu sóng. Ví dụ, nếu một sóng âm phẳng đi vào hộp cộng hưởng có dạng bán cầu, thì sau khi phản xạ nó trở thành sóng cầu hội tụ. Và tại điểm cắt của các tia xuyên tâm, gọi là tiêu điểm, mặt đầu sóng cầu suy biến thành điểm và cường độ của âm tăng mạnh. Hiện tượng âm học này được sử dụng ở những nhà hát cổ xưa. Sự phản xạ mà ta quan sát thấy ở bề mặt cứng được ứng dụng trong việc định vị hồi âm các đối tượng.
Tạo ra và cho các nhóm sóng đủ ngắn truyền đi theo hướng xác định và nhờ máy thu đo thời gian t mà các tín hiệu được phản xạ trở lại máy phát ta có thể dễ dàng xác định khoảng cách tới chướng ngại vật: l = vt/2, trong đó v là vận tốc của âm trong môi trường.
Sóng có bước sóng càng ngắn thì càng dễ dàng tập trung năng lượng của nó theo hướng cho trước. Vì vậy người ta sử dụng siêu âm trong việc định vị hồi âm. Do các sóng siêu âm tắt dần trong nước chậm hơn nhiều so với trong không khí, cho nên người ta sử dụng rộng rãi sự định vị siêu âm trong thủy âm học.
JOHN WILLIAM STRUTT, TỨC HUÂN TƯỚC RAYLEIGH VÀ
''LÝ THYẾT ÂM THANH'' CỦA ÔNG
John William Strutt tức Nam tước thứ ba Rayleigh, sinh ra tại điền trang của cha ở Langford Grove (thuộc hạt Essex nước Anh) ngày 12 tháng 11 năm 1842. Ông đã nhận được sự giáo dục tuyệt vời ở gia đinh và đã học trường đại học (College) Trinity thuộc Đại học tổng hợp Cambridge. Năm 1865 ông học xong và chiếm ngôi đầu bảng về môn toán khi thi ra trường. Từ năm 1866 đến 1871 Strutt làm việc tại trường Trinity, và năm 1871 ông đã xây dựng tại điền trang của mình ở Turling Place một phòng thí nghiệm vật lý; ở đó ông đã làm không ít những công trình nghiên cứu. Sau khi cha mất vào năm 1873 ông được thừa hưởng danh hiệu nam tước Rayleigh. Cũng vào năm đó ông được bầu vào Hội Hoàng gia London. Nhiều năm Rayleigh làm thư ký của hội, và năm 1905 ông trở thành chủ tịch. Năm 1879 Maxwell mất và Rayleigh trở thành giáo sư thứ hai của Đại học tổng hợp Cambridge và giám đốc phòng thí niệm Cavendish, mà trong mười năm lãnh đạo ông đã mở rộng ra rất nhiều. Thời kỳ 1887-1905 Rayleigh trở thành giáo sư vật lý của Học viện hoàng gia Anh quốc tại London, từ năm 1908 ông là giám đốc Đại học tổng hợp Cambridge. Ông đã tích cực nghiên cứu khoa học cho đến phút cuối cùng của đời mình. Nam tước Rayleigh mất ngày 30 tháng 6 năm 1919 tại Witham, Essex.
Rayleigh là tác giả của nhiều công trình lý thuyết và thực nghiệm, mà kết quả của chúng đã trở thành kinh điển. Thành tựu nổi tiếng nhất của ông là việc năm 1894 ông đã đo được chính xác mật độ và thành phần của không khí, nhờ đó đã tìm ra agon và những chất khí hiếm khác. Việc tìm ra agon đã mang lại cho Rayleigh và nhà hóa học người Scotland là William Ram say (1852-1916) giải Nobel năm 1904. Rayleigh cũng đã tiên đoán ra dạng mới của sóng mặt (sóng Rayleigh, năm 1885), đã phát triển khái niệm vận tốc pha và vận tốc nhóm của sóng, đã dẫn ra công thức xác lập sự liên hệ giữa chúng. Rayleigh cũng mang lại cho nền khoa học một phương án của lý thuyết tán xạ ánh sáng giải đáp cho câu hỏi ''Tại sao bầu trời lại xanh?'' Không kém phần nổi tiếng là định luật Rayleigh-Jeans mô tả sự phân bố bức xạ trong phổ của vật đen tuyệt đối phụ thuộc vào nhiệt độ.
Nhà khoa học đã khám phá ra hiện tượng nhớt từ, đã thiết kế ra khúc xạ kế (khúc xạ kế Rayleigh), đã xác định được năng suất phân giải của các dụng cụ lăng kính và nhiễu xạ (tiêu chuẩn Rayleigh), đã sáng chế ra áp kế vi sai (áp kế Rayleigh), dụng cụ để đo cường độ của âm thanh (đĩa Rayleigh).
Những việc mà Rayleigh đã làm không thể kể hết ra được. Rayleigh có một bộ óc chính xác và sáng suốt đến lạ lùng. Ông luôn tìm được những cách thật đặc sắc và đơn giản để giải quyết các vấn đề khoa học. Lập luận của ông trong lời nói đầu cho cuốn sách nổi tiếng của mình ''Lý thuyết âm học'' xuất bản lần thứ hai (1894 - 1896), thật đáng chú ý: ''Trong những khảo sát toán học tôi thường sử dụng những phương pháp đối với nhà vật lý có vẻ tự nhiên nhất. Một nhà toán học thuần túy sẽ không hài lòng, và đôi khi (phải thú thật) họ có lý, về sự trình bày không đủ chặt chẽ. Tuy nhiên trong vấn đề này có hai mặt. Thực vậy, trong toán học thuần túy dù có quan trọng đến đâu việc luôn luôn phải giữ được lính chặt chẽ ở mức độ cao trong trình bày, thì nhà vật lý có thể ưa chuộng hơn những lý lẽ theo cách nhìn của họ là hoàn toàn đầy đủ và có sức thuyết phục. Đối với tư duy của nhà vật lý vốn đã được giáo dục theo phương hướng khác, thì những phương pháp chặt chẽ của nhà toán học thuần túy có vẻ ít sức thuyết phục hơn. Hơn nữa, đòi hỏi tính chặt chẽ ở mức cao nhất trong nhiều trường hợp khó, có nghĩa là phải hoàn toàn loại bỏ chúng ra khỏi sự khảo sát vì nó đòi hỏi một khối lượng công việc quá lớn''.
Cuốn ''Lý thuyết âm học'' có vị trí đặc biệt trong sự nghiệp của Rayleigh. Trong đó ông không chỉ xem xét lại toàn bộ lý thuyết âm học trước kia, mà ông còn đưa ra cách trình bày có hệ thống học thuyết về dao động và sóng biên độ bé. Trong lời nói đầu cho xuất bản lần thứ nhất cuốn ''Lý thuyết âm học'' Rayleigh viết: ''Từ thời gian ra đời công trình nổi tiếng về âm thanh trong Encyclopedia Metropolitana của John Herschel (năm 1845), chưa ai xuất bản một công trình đầy đủ nào mà ở đó âm học được luận giải bằng toán học''. Sự cần thiết phải có một khảo sát như vậy đã buộc Rayleigh viết cuốn sách này. Ông đã bắt đầu suy nghĩ về dàn ý của nó từ năm 1871. Tập thứ nhất ra mắt năm 1877 dành cho các dao động tuyến tính, tập thứ hai (năm 1878) dành cho các sóng trong môi trường dẫn đàn hồi.
Không hề phóng đại, có thể xem Rayleigh là người tạo lập ra lý thuyết tuyến tính hiện đại về dao động và sóng: ngay trong nhập đề ông đã chứng minh bản chất dao động của âm thanh. Trong ''Lý thuyết âm học'', hình như ở đó lần đầu tiên các hệ mà ngày nay người ta gọi là hệ dao động tự động, đã được xem xét, và ông đã nói lên ý tưởng về sự thống nhất các dao động điện và cơ.
Cuốn sách được Rayleigh viết trên một trăm năm trước nhưng do cách diễn đạt tuyệt vời và sự phong phú tài liệu cho nên ngày nay nó vẫn là một trong những tập chuyên khảo về lý thuyết dao động và các sóng âm được chú ý nhiều nhất.
HIỆU ỨNG DOPPLER
Cho một nguồn nào đó (ví dụ, dây đàn) phát ra những sóng có tần số v, thì khi chúng đi tới máy thu (ví dụ, tai) chúng sẽ kích thích các dao động cưỡng bức có cùng tần số như vậy tại đó. Nhưng nếu nguồn hay máy thu (hay cả hai đồng thời) chuyển động thì sẽ xuất hiện hiệu ứng Doppler. Năm 1842 nhà vật lý và thiên văn học người áo Christian Doppler (1803 -1853) đã nhận thấy rằng khi khoảng cách giữa máy thu và nguồn sóng giảm, thì tần số thu được v' sẽ lớn hơn tần số phát ra v, còn trong trướng hợp ngược lại khoảng cách giữa máy thu và nguồn sóng tăng thì v' nhỏ hơn v. Ví dụ, tiếng còi của chiếc ôtô đi đến gần thì có âm cao hơn, và khi ô tô đi xa ra thì tiếng còi của nó có âm thấp hơn.
Hiệu ứng Doppler có bản chất động học. Khi đưa máy thu và nguồn lại gần nhau thì máy thu ''vượt qua'' những ''chỗ lồi'' và “lõm” cạnh nhau của sóng nhanh hơn, và điều đó dẫn đến việc tăng tần số. Mối liên hệ giữa v' và v có thể nhận được từ điều kiện số các cực đại và cực tiểu không đổi, điều đó tương đương sự bất biến của pha 
khi chuyển sang hệ quy chiếu chuyển động.
Giả sử nguồn chuyển động theo hướng đến máy thu với vận tốc u đối với môi trường, còn vận tốc của các sóng phát ra là v. Khi đó các biến x' và t’ của nguồn thu sẽ gắn liền với biến x và t của nguồn phát bởi những biến đổi Galilé: x' = x + ut; t’= t. Từ điều kiện 
suy ra 
Biểu thức này không dùng được khi u > v (đối với vận tốc siêu thanh), vì khi u = v biểu thức ở vế phải sẽ trở nên ''vô cùng lớn''. Những sóng như vậy gọi là sóng xung kích.
Hiệu ứng Doppler được áp dụng trong các máy đo vận tốc. Khi cho một sóng đi về hướng đối tượng chuyển động và thu sóng phản xạ từ đối tượng đó theo hiệu số tần số và vận tốc âm thanh người ta xác định được vận tốc chuyển động của đối tượng này.
