KẾT CẤU TÁC PHẨM ''NHỮNG NGUYÊN LÝ…” CỦA NEWTON
“Những nguyên lý toán học...” là một công trình đặt nền móng cho một môn khoa học mới, dựa trên quan sát thực nghiệm và phép tính toán. Điều ấy về cơ bản khác xa với khoa học kinh viện cổ điển. Trong quá trình xây dựng nên ''Những nguyên lý toán học,…'', Newton đã sử dụng những số liệu quan trắc của John Flamsteed (1646 – 1719), giám đốc đầu tiên của đài thiên văn Greenwich. Nghệ thuật xử lý số liệu của nhà thực nghiệm Newton đã trở thành cơ sở cho cách tiếp cận thực nghiệm hiện đại: các phương pháp hỏi tự nhiên do ông đề xuất ngày nay vẫn áp dụng sau khi đã được bổ sung và hoàn chỉnh.
Về các phép tính toán, trên những trang sách “Những nguyên lý...”, Newton đã thể hiện tài năng tuyệt vời của nhà hình học tuy khi viết sách ông đã năm được giải tích toán học do chính ông lập ra (độc lập với G.W. Leibniz).
Tên sách không chỉ toát lên nội dung các tính toán toán học mà còn chỉ ra một vấn đề cực kỳ quan trọng: khi trình bày cơ sở của “môn triết học tự nhiên” (môn vật lý), Newton tuân thủ tính nghiêm ngặt trong toán học của Euclid.
Mặc dầu vật lý là môn khoa học mang thuộc tính quy nạp nghĩa là trong việc phát hiện quy luật nhà vật lý đi từ cái riêng rồi suy ra cái chung, song trong ''Những nguyên lý toán học…'' của Newton cái gọi là “triết học tự nhiên” lại theo phương pháp diễn dịch nghĩa là đi từ cái chung đến cái riêng.
Phù hợp với tính cách một khảo luận toán học, Newton mở đầu ''Các nguyên lý...'' bằng các định nghĩa và các tiên đề hay các định luật về chuyển động. Đó là những định luật nổi tiếng về chuyển động của Newton mà ngày nay có mặt trong mọi sách giáo khoa vật lý phổ thông.
Nếu hai định luật đầu, ở hình thái này hoặc hình thái khác còn tìm thấy ở các bậc tiền bối của Newton thì định luật thứ ba hoàn toàn không có một tác giả nào trước ông từng nêu ra. Ba định luật của Newton được phát biểu bằng ngôn ngữ cực kỳ đơn giản bao quát rất nhiều hiện tương tự nhiên xảy ra không những trên Trái Đất mà cả trong toàn Vũ Trụ. Cùng với định luật vạn vật hấp dẫn do ông phát kiến, ba định luật Newton, có thể áp dụng cho bất kỳ một vật thể nào dù nó có ở đâu đi chăng nữa. Khác với khái niệm cổ điển chia Vũ Trụ thành hai vùng, “phía trên” và “phía dưới” Mặt Trăng, mà mỗi vùng chịu tác động của những quy luật riêng biệt, các định luật của Newton có tính bao quát và thống nhất. Mới đầu các định luật của Newton chưa được đánh giá đúng mức. Tuy vậy khi cộng đồng khoa học nhận ra chân lý giá trị về bức tranh thống nhất ra vũ Trụ trình bày trong các công trình của Newton (trong một tác phẩm khác nhan đề là ''Quang học'', tác giả có nói như sau: tự nhiên rất hài hoà và trong tự trong chính bản thân nó) thì những thành tựu của ông đã trở thành những nền móng quan trọng nhất của thế giới quan hiện đại.
Vũ Trụ được xây dựng trên cơ sở ba định luật đơn giản hệt như chiếc đồng hồ với các bánh xe răng có chạy rất chuẩn xác: mỗi một trạng thái tiếp theo trong thế giới ấy nhất định được xác định bằng trạng thể trước đó. Nếu như trạng thái động và vận tốc của tất cả các phần trong Vũ Trụ được một đấng siêu nhiên biết trước thì đấng ấy không những có thể tiên đoán bất kỳ biến cố nào trong tương lai mà còn có thể phục hồi những chi tiết của quá khứ. Nếu con người không làm được điều đó thì chỉ duy nhất vì họ chưa nắm được các vị trí và vận tốc của tất cả các phần tử. Nói cách khác, thông tin chưa đầy đủ đã ngăn cản họ.
Các nhà vật lý nghĩ như vậy trước khi cơ học lượng tử và động lực học phi tuyến ra đời. Môn khoa học thứ nhất dẫn tới sự thay thế quỹ đạo bởi những đám mây xác suất; môn khoa học thứ hai cho phép phát hiện những hệ thống không bền vững nội tại. Tuy vậy, đối với những vật thể lớn (vĩ mô) chuyển động với vận tốc nhỏ hơn rất nhiều so với vận tốc ánh sáng thì cơ học Newton cho độ chính xác tuyệt vời. Trong đời thường, tất cả chúng ta đều là ''những môn đồ của Newton''.
Mục đích của sách được Newton ghi là ''tìm ra những chuyển động thực của các vật theo những nguyên nhân gây ra chuyển động, theo những biểu hiện của chúng và theo hiệu số của các chuyển động biểu kiến và ngược lại, tìm ra những nguyên nhân và biểu hiện của chúng dựa theo những chuyển động thực hoặc biểu kiến''.
Cuốn đầu tiên trong tập “Những nguyên lý...” mang tên về những chuyển động của vật thể gồm 14 chương giới thiệu với bạn đọc cách giải bài toán về chuyển động của vật thể dưới tác động của lực xuyên tâm và các bài toán tương tự. Cuốn thứ hai cùng tên gồm 9 chương, trình bày một loạt những bài toán về chuyển động của vật thể trong môi trường có sức cản.
Cuối cùng, cuốn thứ ba ''Về hệ thống thế giới'' trình bày những áp dụng của cơ học Newton cho các chuyển động của các thiên thể. Mở đầu bằng ''Những quy tắc suy luận trong vật lý học'' và khép lại bằng chương ''Giáo huấn chung'', Newton trình bày những quan điểm của mình về cấu trúc của hệ Mặt Trời và bản chất lực hấp dẫn: ''Sáu hành tinh chủ yếu quay quanh Mặt Trời'' gần như theo các đường tròn có tâm là Mặt Trời theo cùng một hướng và gần như cùng nằm trên một mặt phẳng. Mười ''mặt trăng'' quay quanh Trái Đất, Sao Mộc và Sao Thổ theo các đường tròn đồng tâm cũng theo một hướng và gần như nằm trên mặt phẳng quỹ đạo của các hành tinh...
Tổ hợp ngoạn mục này của Mặt Trời, hành tinh và sao chổi là không thể khác được dù là theo ý định hay quyền năng của Đấng tối cao. Nếu những ngôi sao đứng yên cũng là tâm của những hệ thống tương tự thì chúng cũng được cấu tạo với cùng một ý đồ thống nhất phục tùng một quyền lực duy nhất: nhất là nếu suy luận rằng ánh sáng của những ngôi sao cố định có bản chất như ánh sáng và toàn bộ các hệ thống chiếu sáng lên nhau và để cho các ngôi sao cố định đó, không rơi vào nhau vì có lực hấp dẫn, Đấng tối cao đã để cho chúng cách xa nhau một khoảng khá lớn.
Đấng tối cao này điều khiển tất thảy, không phải là một linh hồn thế giới, mà là một đấng quyền năng Vũ Trụ.
NEWTON NÓI VỀ ''NHỮNG NGUYÊN LÝ TOÁN HỌC...''
… Tác phẩm này được chúng tôi xem như những cơ sở toán học của môn vật lý. Mọi khó khăn của vật lý, như chúng ta sẽ thấy là ở việc căn cứ vào các hiện tượng chuyển động mà hiểu được các lực của tự nhiên và sau đó căn cứ theo những lực ấy mà giải thích được các hiện tượng còn lại.
Tập I và tập II trình bày các đề xuất chung nhằm mục tiêu đó. Trong tập III của bộ sách chúng tôi nêu thí dụ áp dụng giải thích hệ thống Vũ Trụ, bởi vì ở đây từ các hiện tượng Vũ Trụ thông qua các đề xuất được chứng minh trong hai cuốn trước, các lực hấp dẫn của các vật thể đối với Mặt Trời và đối với từng hành tinh riêng biệt được rút ra bằng phương pháp toán học. Sau đó cũng bằng những đề xuất toán học căn cứ vào những lực đó rút ra kết luận về chuyển động của các hành tinh, các sao chổi, Mặt Trăng và biển cả. Điều mong đạt được là từ những nguyên lý cơ học, có thể giải thích những hiện tượng tự nhiên còn lại bằng một cách suy luận tương tự bởi có nhiều điều khiến tôi giả định rằng tất cả các hiện tượng ấy đều bắt nguồn từ một số lực nào đó tác động lên các hạt của vật thể do những nguyên nhân chưa rõ, làm chúng liên kết với nhau thành những hình hài hoàn chỉnh hoặc đẩy nhau ra xa hơn. Chính vì các lực ấy chưa biết rõ nên cho tới nay mặc dầu các nhà triết học đã bỏ ra nhiều công sức nhưng việc giải thích các hiện tượng tự nhiên chưa có kết quả. Tôi hy vọng, theo phương pháp phân tích này hoặc phương pháp khác hoàn chỉnh hơn, những quan điểm cơ bản được trình bày ở đây sẽ được tàm sáng tỏ.
J. Newton. ''Những nguyên lý toán học của triết học tự nhiên”
BA ĐỊNH LUẬT
Định luật I: Mỗi vật giữ nguyên trạng thái nghỉ hay chuyển động thẳng đều của nó chừng nào không có tác động ngoại lực vào nó làm thay đổi trạng thái ấy. (Định luật quán tính).
Đinh luật II: Biến thiên động lượng tỉ lệ với lực gây ra chuyển động đó và diễn ra theo hướng trùng với hướng của lực tác dụng ấy. Nói cách khác một vật khối lượng m chịu tác động của một ngoại lực F sẽ chuyển động với vận tốc v cùng phương với lực tác động. Biểu thức toán học theo Euler: F = mv (Định luật về lực tác dụng).
Định luật III: Mọi lực tác dụng luôn luôn phải chịu một tác dụng (phản lực) bằng và ngược chiều với nó. Nói cách khác sự tương tác giữa hai vật với nhau thì luôn bằng và ngược hướng nhau. Mọi vật chịu tác động của ngoại lực F sẽ tác động trở lại (phản lực) N bằng và ngược chiều với lực đó: N = - F (Định luật phản lực, còn gọi là lực trực đối).
NHỮNG QUY TẮC SUY LUẬN TRONG VẬT LÝ HỌC
Qui tắc I: Không nên gán cho tự nhiên những nguyên nhân khác nhau ngoài những nguyên nhân thực và đủ để giải thích các hiện tượng.
Theo cách đó những nhà triết học khẳng định tự nhiên không làm những gì vô ích bởi vì quả là vô ích nếu thực hiện nhiều thứ trong lúc chỉ cần làm ít hơn. Tự nhiên đơn giản và không cầu kỳ xa xỉ cần tới những nguyên thân thừa.
Qui tắc II: Bởi vậy, chừng nào còn có thể thì nên gán cùng những nguyên nhân cho các biểu hiện cùng loại của tự nhiên.
Thí dụ như quá trình hô hấp của con người và động vật, sự rơi của đá ở châu Âu và châu Phi, ánh sáng của bếp lò và của Mặt Trời, ánh sáng phản chiếu trên Trái Đất và các hành tinh…
Quy tắc III: Những đặc tính nào của vật thể mà ta không thể làm tăng lên, cũng không thể làm yếu ớt và vốn sẵn có trong tất cả các vật thể được nghiên cứu thì nói chung có thể xem như những tính chất chung cho tất cả các vật thể.
Nhận thức về tính chất của vật thể không thể bằng cách nào khác ngoài khảo nghiệm, thử thách.
Quy tắc IV: Với môn vật lý thực nghiệm, những kết luận được rút ra từ những hiện tượng bằng phương pháp quy nạp, mặc dầu có khả năng có những kết luận trái ngược với những kết luận đó, vẫn có thể xem như chính xác hoặc tương đối đúng khi chưa phát hiện ra những hiện tượng mới có thể làm chính xác hơn nữa các kết luận đó hoặc được khẳng định như một ngoại lệ.
Bởi thế cần phải tuân theo quy tắc này để những luận cứ theo phương pháp quy nạp không tuân theo quy tắc này bị các kết luận loại bỏ.
Trích từ tác phẩm ''Những nguyên lý toán học của triết học tự nhiên”
Của Isaac Newton.
