Nội dung

ĐO ĐỘ NGHIÊNG CỦA CON ĐÊ NHƯ THẾ NÀO?

Tục ngữ nói: Thuỷ hoả vô tình. Để phòng chống nước lũ làm nguy hại đến làng mạc, đồng ruộng, thành thị và các nhà máy, có khi rất cần phải đắp các con đê lớn men theo dòng sông để ngăn chặn nước lũ. Mặt cắt ngang của con đê thường là hình thang cân.

Như tranh vẽ biểu thị PQRS chính là mặt cắt ngang của hình thang cân, độ lớn của góc gọi là độ nghiêng của đê.

Nếu đê được đắp xong, chúng ta làm thế nào để đo độ nghiêng của mặt đê? Có người nói đo góc  quả thật quá dễ dàng, chỉ cần đục một cái lỗ thủng ở đáy của đê, đo được PQ, SR và PS, sau đó căn cứ theo cos = x  , góc  là có thể lập tức tìm  ra rồi. Nhưng, đục một lỗ thủng ở đáy đê, sẽ làm hỏng cả con đê, gây ra rất nhiều sự cố. Vậy thì làm thế nào để không phải đục một lỗ hổng dưới đáy đê mới đo được góc  đây?

Như hình vẽ, giả sử mặt đất và mặt đê giao nhau bởi đường thẳng l, A là một điểm bất kỳ trên đường thẳng l, qua điểm A men theo mặt đất kẻ AB  1, men theo mặt đê kẻ AC  l, lúc này  = l 80^o - BAC . Có thể thấy, chỉ cần đo được góc BAC , thì góc  có thể biết được.

Để đo góc BAC, chúng ta có thể qua hai điểm C, B kẻ một đường thẳng, tạo thành tam giác ABC, tức góc BAC là một góc trong của tam giác này. Dùng thước đo độ dài của BC, AC và AB, thì có thể tính ra góc BAC . Ví dụ, BC = a, AC = b, AB = c, vậy thì theo định lý hàm số cos trong tam giác, ta có

a² = b² + c² - 2bccos BAC, được cos BAC = , rất nhanh sẽ tìm ra BAC.

Vì thế, dùng cách đã nêu ở trên, vừa không làm hỏng đê, vừa có thể đo được độ nghiêng của đê.