TẠI SAO BÓNG CỦA NGƯỜI CÓ LÚC
DÀI HƠN NGƯỜI CÓ LÚC LẠI NGẮN HƠN?
Buổi tối, khi bạn đi dưới ánh đèn đường, nếu chú ý đến bóng của mình một chút bạn sẽ nhìn thấy hiện tượng rất thú vị. Dưới ánh mặt trời cũng vậy, bạn sẽ phát hiện, trong những thời điểm khác nhau có lúc bóng của người dài hơn người, có lúc lại ngắn hơn người. Tại sao lại như vậy?
Khi ta đi trên đường, dáng người luôn thẳng. Ta có thể dùng mặt đường vuông góc AB để biểu thị người, dùng một đường thuỷ bình X'X biểu thị mặt đất, S biểu thị nguồn sáng. Tia sáng từ điểm S phát ra hầu hết đều chiếu tới mặt đất, nhưng tất cả những tia sáng trong hình tam giác ACB thì đều bị thân người che khuất, như vậy trên mặt đất sẽ để lại bóng của người trên đoạn BC.
AC là tia sáng đầu tiên bị che khuất, có thể gọi là tia sáng giới hạn, góc giao tiếp giữa tia sáng giới hạn và mặt phẳng ánh sáng chiếu toả được gọi là góc chiếu.
Độ dài AB của người là không thay đổi, nhưng khi người di chuyển hoặc nguồn sáng di chuyển thì độ dài của bóng người BC sẽ biến đổi. Hình bên trái ở trang trước biểu thị người từ vị trí A, B qua vị trí A2 B2; A3 B3 và đến A4 B4; Hình bên phải của trang trước biểu thị nguồn sáng từ S1 qua S2S3 rồi đến S4. Xem xét kỹ hai hình vẽ này ta có thể thấy rằng khi AB di chuyển sang bên trái thì bóng BC càng dài hơn, càng ngắn dần đi. Bất luận là AB di động hay S di động đều có một điểm tương đồng, đó là: góc chiếu càng lớn thì bóng BC càng ngắn và ngược lại; góc chiếu càng nhỏ thì bóng càng dài. Nhưng và BC cũng không trái ngược nhiều lắm, bởi vì khi góc thu nhỏ lại 1/2 thì BC cũng không tăng lên vừa đúng một lần. Thì ra quan hệ tam giác được hình thành có thể viết thành thức quan hệ tam giác:
AB= BC (tan ).
Thức quan hệ này rất có lợi trong việc đo lường. Nếu có một toà nhà rất cao và ta muốn biết về độ cao của nó: Chỉ cần đo độ dài của bóng toà nhà khi bóng toà nhà khi bóng của nó ngắn nhất và đo thêm độ lớn nhỏ của góc chiếu thì có thể dựa theo thức quan hệ này tính được độ cao của toà nhà.
