Cái gì quyết định dạng bọt?
Bạn thử lướt mắt nhìn bọt ở đáy bồn rửa bát. Bạn sẽ thấy tính đa dạng kỳ lạ của bọt. Tại sao vậy? Ai cũng biết rằng nếu chỉ là bọt xà phòng thì nh dạng đơn giản của nó là hình cầu. Trên thực tế, năng lượng của màng xà phòng tỷ lệ thuận với diện tích của nó. Màng này càng ít tốn năng lượng thì càng thuận lợi là có diện tích nhỏ nhất khả dĩ. Nếu một màng có xu hướng co rút tự nhiên, thì không khí chứa bên trong sẽ ngăn cản không cho thể tích của bọt giảm quá mức. Khi ấy màng sẽ có hình cầu là dạng có diện tích nhỏ nhất khả dĩ đối với một thể tích nào đó.
Bây giờ ta thử kết hợp nhiều bọt lại. Lúc này phải giảm thấp nhất tổng diện tích của các bọt xà phòng. Vì phải tính đến khí bị giam trong từng bọt riêng nên tình hình nhanh chóng trở nên phức tạp hơn. Nếu mỗi bọt có xu hướng tròn và đều, thì có hai nhân tố ngăn cản nó có diện tích nhỏ nhất khả dĩ.
Một mặt, muốn đạt mục đích thì một bọt phải đẩy các bọt bên cạnh, nhưng những bọt láng giềng này chống lại vì điều đó sẽ khiến chúng bị lõm và tăng diện tích. Mặt khác, nếu một bọt là lớn, muốn có dạng đều thì nó phải có các màng lớn. Vì vậy hai bọt cạnh nhau có kích thước khác nhau phải chia nhau một vách chung có kích thước trung gian. Tóm lại, dù là dáng cong hoặc kích thước, các bức tường chung hai bên lúc nào cũng xuất phát từ một sự thỏa hiệp giữa hàng xóm láng giềng với nhau. Đó là điều mà các nhà toán học gọi là bài toán tính chu vi cực tiểu. Họ có thể chứng minh rằng những màng xà phòng gặp nhau ba cái một làm thành một góc 1200 và ta có thể kiểm tra điều này bằng mắt. Ta hiểu nó theo trực giác nếu ta hình dung vách là những màng căng cân bằng, mỗi màng có cùng sực căng.
