Có còn những định lý nào phải tìm trong tam giác không?
“Đả đảo Euclide? Đả đảo tam giác!'' Đó là khẩu hiệu được đưa ra một cách tự nguyện trong một trào lưu cải cách giảng dạy toán học vào những năm 1960, chủ yếu là hiện thân của nhà toán học Jean Dieudonné. Tam giác, những ''đẳng thức", "đường thằng đáng nhớ" của nó và những cái "hay" nhỏ khác là tượng trưng cho ''hình học cũ" này khi ấy cần phải tách ra khỏi sách giáo khoa vì lợi ích của toán học “hiện đại”. Sau vài năm vận dụng, cuộc cải cách đã thất bại và các tam giác lại ồ ạt quay về. Hiện nay, người ta nghiên cứu tam giác có đóng góp của máy tính, là đều mà Euclide và tất cả những ai miệt mài với hình học cổ điển'' trong nhiều thế kỷ không thể làm được.
Trước hết, các phần mềm của hình học động lực cho phép vẽ hình nhanh và thay đổi các tham số khác nhau của nó. Bằng các phần mềm như Cabri® hoặc MathGraph, người ta có thể di chuyển một đỉnh của tam giác, rời xa hoặc xích gần một đường thẳng, v.v..., mà không làm thay đổi cấu tạo hình học của một hình: những điểm giữa của các đoạn vẩn nằm ở giữa trong hình mới, v.v... Vì vậy, người ta tiết kiệm được nhiều thời gian để phân tích một vị trí hình học.
Ngoài ra, người ta có thể để cho máy tính chứng minh một số định lý. Nhưng cho dù có tìm ra những kết quả mới một cách định kỳ, phải công nhận rằng tam giác, hiện thân của hình học cổ điển, không cho chúng ta biết gì nhiều. Đĩa Poinearé, mặt cầu giả và các đường trắc địa khác đã trở thành ngọn cờ của hình học hiện đại thay thế tam giác.
