Thalès đã quan niệm về định lý của ông như thế nào?
Tên của nhà toán học Hy Lạp, Thalès, được gắn liền với định lý chỉ rõ rằng hai tam giác có các góc bằng nhau từng đôi một thì có các cạnh tỷ lệ (tức là đồng dạng). Vậy Thalès là ai? Nhiều tác giả thời cổ đại, trong đó có Hérodote, cho rằng có lẽ ông sống ở thế kỷ VI trước công nguyên của chúng ta. Để đo chiều cao của Kim tự tháp lớn, ông đã có ý nghĩ quan sát chiều dài của cái bóng kim tự tháp này và suy ra chiều cao của nó khi nhận xét rằng tỷ lệ của hai cái đó cũng giống như kích thước của một cây gậy và cái bóng của nó. Nhận xét này đã được người Babylone biết trước đó lâu, nhưng Thales đã để lại tên ông cho định lý. Nhưng ông đã không chứng minh định lý này. Trên thực tế, rất có thể ngay cả khái niệm chứng mình toán học thời của ông cũng không có. Hơn nữa, việc nêu định lý có mặt “hiển nhiên” nên ít cần phải xây dựng một cách chứng minh chặt chẽ. Tuy thế, chứng minh này cũng hơi khó. Euclide có đưa ra một cách chứng minh, nhưng người ta không biết ai là người đầu tên đã tìm ra nó.
