Ngược lại, có đúng nhờ Pythagore ta có định lý mang tên ông không?
Cũng không! Khó gắn tên của Pythagore cho định lý sau: “'Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh kia.” Có lẽ Pythagore không thật sự quan tâm đến các ''bộ ba Pythagore'' (ba số nguyên a, b và c xác minh hệ thức a2 + b2 = c2), có thể trừ thông qua các trường hợp đặc biệt. Chính nhận xét của những người theo thuyết Pythagore về mối quan hệ giữa con số và hình học đã dẫn đến tên ''định lý Pythagore''.
Lợi ích thực tế của các bộ ba Pythagore là chúng giúp vạch ra những góc vuông chính xác về mặt hình học một cách đơn giản: dùng một cái gậy dài ba đơn vị, gậy thứ hai dài bốn đơn vị và gậy thứ ba dài năm đơn vị để tạo ra một tam giác; theo định lý Pythagore (hoặc đúng hơn, định lý đảo của nó), thì tam giác này là vuông. Chứng thực rõ ràng nhất về giá trị xa xưa mang đến cho các bộ ba Pythagore bắt nguồn từ một tấm ván ghi chép của người Babylone có trong khoảng năm 1900 đến 1600 trước kỷ nguyên của chúng ta. Tấm ván này tên là Plimpton 322, được giữ ở Trường Đại học Columbia, chứa khoảng 15 ví dụ về các số nguyên b và c để có một số nguyên a sao cho a2 + b2 = c2 (tấm ván không cho a, mà là "cosec", c2/ a2). Còn người Ai Cập thời Cổ đại được coi như đã biết và sử dụng ví dụ nổi tiếng nhất của bộ ba Pythagore: 32 + 42 = 52.
Chứng minh định lý Pythagore được biết có từ lâu nhất là của nhà toán học Hy Lạp, Euclide, vào khoảng năm 300 trước Công nguyên: đó là mệnh đề 47 trong tập I cuốn Nguyên lý của ông, một sưu tập lớn về toán học thời ấy. Kể từ đó, đã có nhiều cách chứng minh khác. Một trong những cách chứng minh hay nhất là của James Garfield, tổng thống Hoa Kỳ ở thế kỷ XIX.
