FERMAT – MỘT NHÀ TOÁN HỌC NGHIỆP DƯ CỰ PHÁCH
Vào thế kỷ XVII một nhà toán học Pháp đã đưa ra một bài toán khó khiến cho nhiều thế hệ các nhà toán học cố hết sức mà vẫn chưa giải nổi, người đó chính là Fermat ( 1601 - 1665).
Bài toán như sau: Với n > 2 thì phương trình xn + yn = Zn không có nghiệm là số nguyên. Trong toán học người ta gọi đó là “định lý lớn Fermat''. Tìm được lời giải đáp khẳng định hoặc phủ định bài toán đó là một yêu cầu đặt ra cho toán học. Từ đời này qua đời khác, bài toán đã thu hút nhiều nhà toán học tài năng nghiên cứu hơn 300 năm qua đi nhưng cho đến nay vẫn chưa có lời giải cuối cùng: hoặc là chứng minh hoặc bác bỏ nó. Khi dùng máy tính điện tử đã chứng minh với n 4100, định lý Fermat là chính xác. Bấy giờ Fermat đã cho là mình đã giải quyết bài toán này, thế nhưng ông không công bố kết quả, do vậy đã để lại cho các nhà toán một câu đố, một bài toán khó nhiều đời.
Fermat sinh ở miền Nam nước Pháp, ông học Đại học pháp luật, sau đó làm nghề luật sư và được cử là nghị sĩ. Thời gian rỗi rãi, Fermat dùng để đọc sách triết học, văn học, lịch sử, luật học. Đến năm 30 tuổi ông bị lôi cuốn vào toán học, cho đến năm 64 tuổi thì bị bệnh và qua đời và có nhiều phát hiện vĩ đại. Nhưng ông rất ít công bố trong các luận văn hoặc sách mà chủ yếu thông qua bạn bè đề lộ các tin tức, tư tưởng của ông. Sau khi ông qua đời, con trai ông chỉnh lý các ghi chép cũng như các nhận xét mà biết được các suy nghĩ của ông. Với các sách ông đã đọc qua trong đó thường đầy các chỗ vòng, chỗ đánh dấu chấm. Ông có thói quen là khi đọc sách thường cầm bút trên tay, ghi chú các bình luận bên lề trang sách. Ông tận dụng giờ rối khi làm việc để tìm các khám phá toán học để liên tiếp thu được nhiều thành quả. Các nhà toán học đời sau nhìn các sáng tạo to lớn, dũng cảm của ông, những sáng tạo có nhiều đóng góp cho toán học đã tôn vinh ông là vua của các nhà toán học nghiệp dư.
Những cống hiến của Fermat đối với toán học bao gồm: Cùng với Descartes sáng tạo lên phương pháp hình học giải tích, phương pháp quĩ tích, vẽ tiếp tuyến. Được Newton người phát minh phép tính vi tích phân đánh giá Fermat là người đã cho các ý định đầu tiên về phép tính vi tích phân ; cho những dự đoán có giá trị, những lý thuyết rõ ràng về số nguyên và phương hướng phát triển của môn lý thuyết số. Ông còn nghiên cứu qui luật thắng thua trong trò đánh bạc, là người đặt cơ sở cho toán học xác suất cổ điển.
