LẦN THÂM NHẬP THỨ HAI CỦA SOLITON
VÀO NỀN KHOA HỌC RỘNG LỚN
Những hiện tượng phổ quát (tất nhiên, soliton là một trong những hiện tượng đó) có một tính chất đặc biệt: chúng xuất hiện trong những bài toán có liên quan không chỉ đến những lĩnh vực khác nhau của vật lý học mà còn có liên quan cả đến những ngành khoa học hoàn toàn khác.
Bài toán do Enrico Fermi và các nhà toán học S.M. Ulam và J. R. Pasta đặt ra mùa hè năm 1952 tại Los Alamos (bang New Mexico, Mỹ) không có điều gì dính dáng đến thủy động lực học. Khi đó họ vừa mới kết thúc các công việc của dự án Manhattan về chế tạo bom nguyên tử. Để giải quyết những bài toán của dự án này nhà toán học John.von Neumann đã xây dựng chiếc máy tính rất mạnh (vào thời đó) ''Maniac - I''. Sau khi dự án đã hoàn tất Fermi có sáng kiến sử dụng chiếc máy tính này để giải quyết bài toán trước đây của P. Debye: giải thích tính dẫn nhiệt của vật rắn.
Những kết quả của thí nghiệm trên máy tính (thí nghiệm của Fermi - Pasta - Ulam). Những kích thích ban đầu khi T = 0, qua một loạt giai đoạn có thứ tự đến khi T = 12,80, thực tế đã trở lại vị trí ban đầu (được xoay một góc bằng 
)
Để mô hình hóa vật rắn người ta đã chọn một chuỗi không điều hòa gồm 32 viên bi nhỏ nối với nhau bằng những chiếc lò xo. Khi dịch chuyển một viên bi một đoạn 
thì sẽ xuất hiện các lục đàn hồi 
tức là ngoài các lực tuyến tính Hooke, còn có lực phi tuyến tính (bình phương, lực này được xem là nhỏ. Người ta giả thiết rằng khi kích thích các dao động dạng sin trong chuỗi thì năng lượng kích thích ban đầu với thời gian sẽ được phân bố lại theo tất cả các sóng hài (các dạng dao động) của hệ tức là sự cân bằng nhiệt động lực học sẽ được xác lập hay như các nhà vật lý thường nói: sự nhiệt hóa của hệ sẽ được xác lập (xem phần ''các nguyên lý của vật lý thống kê'').
Những kết quả tính toán bằng máy tính đã làm Fermi kinh ngạc. Ông thậm chí còn tuyên bố là trong đời mình chưa từng gặp một vấn đề nào lý thú hơn: hệ ngoan cố không muốn nhiệt hoá; năng lượng kích thích của dạng dao động thứ nhất (thấp nhất) sau khi phân bố lại giữa các dạng bậc cao gần nhất lại tập trung lại (với độ chính xác tới vài phần trăm) ở dạng thấp nhất, và sau đó quá trình lại lặp lại.
Lĩnh vực tiếp theo mà ở đó soliton thể hiện tính phổ quát của mình là vật lý plasma. Năm 1957 nhà vật lý người Nga Roald Zinnurovich Sagdeev (sinh năm 1932) khi xây dựng lý thuyết các sóng xung kích không va chạm nhau trong plasma (phát sinh ví dụ, khi gió Mặt Trời bọc quanh Trái Đất) đã thấy là ở đây sóng đơn độc cũng có thể xuất hiện giống như những sóng Russell trên mặt nước. Hai nhà vật lý người Mỹ là Martin Kruskal và Norman Zabusky cũng nghiên cứu vật lý plasma. Họ không chỉ giải thích những kết quả tính toán của Fermi - Pasta-Ulam, mà còn trở nên những người có công lớn trong việc nghiên cứu hiện tượng kỳ lạ đó. Chính họ đã đề xuất thuật ngữ ''soliton'', vì nó có âm cùng vần với các từ ''electron'' và ''nơtron''. Bằng cách đó họ muốn nhấn mạnh sự giống nhau về động thái giữa sóng Russel và các hạt.
Kruskal và Zabusky nhận thấy rằng nếu tăng đến vô tận số hòn bi trong chuỗi xích Fermi-Pasta-Ulam có độ dài cho trước, thì chuỗi xích này biến thành một dây liên tục phi tuyến tính; và những dao động của dây này khi lệch chút ít khỏi vị trí cân bằng được mô tả bởi phương trình Korteweg - de Vries. Như vậy là sự không nhiệt hóa trong chuỗi gắn liền với tính bền vững của soliton được tạo ra trong đó và soliton, giống như sóng đơn độc không thay đổi hình dạng khi truyền đi. Kết quả một loạt thực nghiệm đã cho phép Kruskal và Zabusky đi đến kết luận rằng các soliton không bị phá võ khi va chạm nhau mà chúng như là đi xuyên qua nhau và đổi chỗ cho nhau.
Chính tính chất này, cách đây 120 năm đã được Scott Rusell phát hiện ra khi quan sát thiên nhiên và ông đã mô tả nó ở một mục riêng trong ''Báo cáo...'' của mình. Một điều lý thú khác là: soliton không biết đến khi nào mới có chỗ đứng trong khoa học nếu không có máy tính điện tử, sự thể hiện mơ ước lớn lao của Bobbage.
Các nhà vật lý Mỹ không dừng lại ở các thí nghiệm. Năm 1967 M. Kruskal cùng với J.Green.C.Gardner và Miura đã tìm ra phương pháp để thu được nghiệm chính xác của các phương trình phi tuyến tính có dạng như phương trình Korteweg-de Vries. Họ gọi phương pháp này là phương pháp bài toán tán xạ ngược. Về khả năng sử dụng thì phương pháp này sánh ngang với phương pháp Fourier nổi tiếng trong việc giải các phương trình vi phân tuyến tính. Và kết quả là người ta đã chứng minh được rằng phương trình Korteweg - de Vries chứa một tập hợp vô hạn các định luật bảo toàn và cả một lớp các nghiệm đa soliton loại sóng đơn u(x-vit); các sóng này chuyển động với các vận tốc v khác nhau. Từ thời điểm đó trong lý thuyết các hiện tượng phi tuyến tính bắt đầu rộ lên phong trào nghiên cứu soliton. Trong suốt 120 năm kể từ phát hiện của Russell thì chỉ có không quá 20 công trình nói về các sóng đơn độc.
Nhưng bắt đầu từ năm 1967 mỗi năm có cả ngàn công trình nói về soliton. Ngoài ra, người ta còn thấy có nhiều hiện tượng đã được phát hiện trước đây có đặc tính soliton. Vật lý phi tuyến tính cuối cùng đã có được một đối tượng đơn giản được lý tưởng hoá - đó là soliton. Nó có vai trò tương tự như vai trò của chất điểm, của sóng phẳng và chất lỏng lý tưởng trong vật lý Newton - Maxwell.
