NGUỒN GỐC TOÁN HỌC
Toán học buổi đầu bắt nguồn từ việc dùng dây kết thành nút để ghi sự việc. Khoảng 3 triệu năm về trước, người nguyên thủy còn đang trong tình trạng ăn lông, ở lỗ, song nhờ vào hái lượm, săn bắn. Các hoạt động này thường được tiến hành tập thể, các sản phẩm thu được thường đem phân phối theo kiểu chia đều. Từ đó, ở người xưa đã dần dần hình thành khái niệm số lượng. Họ biết dùng một cục đá hoặc một que gỗ để đại diện cho một dã thú săn bắt được; hoặc dùng dây kết nút để ghi nhớ sự việc, ghi số. Như vậy dưới con mắt người nguyên thủy, mọt cái nút đại diện cho một dã thú, 2 nút đại diện cho 2 dã thú. . . hoặc giả một nút lớn đại diện cho một con thú lớn, một nút nhỏ đại diện cho một con thú nhỏ. . .Khái niệm số lượng đã từ các quá trình này phát triển dần mà hình thành. Trình độ săn bắn ngày càng cao thì số thú bắt được ngày càng nhiều, số nút kết trên dây cũng ngày càng nhiều.
Khoảng 5, 6 ngàn năm về trước, ở lưu vực sông Nil của châu Phi đã xuất hiện một nền văn minh vĩ đại - đó là Ai Cập. Người Ai Cập đã sớm biết nghề sản xuất nông nghiệp. Nước sông Nil cứ vào tháng 7 hằng năm lại dâng tràn, nhấn chìm một vùng đất nông nghiệp rộng lớn, đến tháng 11 thì trận lụt lớn lui dần. Người Ai Cập qua một thời kỳ quan sát lâu dài, nhận thấy rằng vào lúc mà sao Thiên Lang và Mặt Trời đồng thời mọc và lặn chính là thời kỳ có lụt lội. Người ta còn thấy hiện tượng này cứ 365 ngày thì lặp lại một lần. Như vậy người Ai Cập chọn lúc cơn hồng thủy đã rút lui, còn lưu lại phù sa phì nhiêu trên mặt đất để họ gieo trồng, chờ đến trước tháng 6, trước lúc cơn hồng thủy mới xuất hiện họ lại thu hoạch và thu được mùa màng bội thu. Như thế nhờ việc quan trắc thiên văn họ đã tiến hành sản xuất nông nghiệp đạt kết quả tốt, trong đó có việc ứng dụng toán học. Mặt khác, theo chế độ nông nghiệp cổ Ai Cập, họ phân chia ruộng đất theo từng ô vuông cho từng người, sau đó lại bắt phải nộp tô theo tỉ lệ xác định cho quốc vương. Nếu lụt lội có phá hoại mùa màng trên khoảnh đất của họ, họ có thể báo cáo cho quốc vương. Quốc vương sẽ cử người đến kiểm tra, đo lường tổn thất ở khoảnh đất đó. Việc đo đạc ruộng đất đó đã đưa đến sự hình thành môn hình học. Trên thực tế, gốc gác của hình học chính là sự “đo đạc ruộng đất”.
Như vậy toán học có nguồn gốc từ việc ghi số và đo đạc. Đồng thời với Ai Cập, trên thế giới còn có những xã hội văn minh vĩ đại khác. Như ở phía Tây Bắc Á châu có nền văn minh Babilon(*)[1] ở phía Nam châu á có nền văn minh Ấn Độ, còn phía Đông có nền văn minh Trung Quốc. Mỗi nền văn minh đều tạo được văn tự riêng, đồng thời cũng tìm được cách ghi chữ số và tạo lập những tri thức đầu tiên về toán học. Khoảng hai ngàn năm về trước ở miền Nam châu Âu có người Hy Lạp, đã kế thừa các tri thức toán học nói trên, phát triển thành lý luận khoa học có hệ thống. Sau khi nền văn minh cổ Hy Lạp bị tàn lụi, người Ả Rập đã giữ gìn và kế thừa văn hóa Hy Lạp, sau này lại truyền trở lại châu Âu, làm cho toán học một lần nữa được phồn vinh, cuối cùng đưa đến việc sáng lập lại nền toán học cận đại.
