CÁI NÔI CỦA TOÁN HỌC
Người Babilon và cổ Ai Cập đã tích luỹ được nhiều tri thức toán học, nhưng họ mới trả lời câu hỏi “làm thế nào” mà chưa trả lời được câu hỏi “vì sao lại phải làm như vậy”. Người cổ Hy lạp rút được kinh nghiệm của người Ảrập đã tiến hành khảo sát tinh tế, suy luận chặt chẽ, từ đó dần dần tìm được nghĩa khoa học như của toán học hiện đại.
Người có cống hiến to lớn đầu tiên cho toán học là Talet. Ông đã dùng bóng Mặt Trời để tính chiều cao của kim tự tháp, trên thực tế là ứng dụng tính chất của tam giác đồng dạng. Ông đã biết rõ là: các góc vuông luôn bằng nhau; tam giác cân có hai góc kề đáy bằng nhau; đường tròn bị mỗi đường kính của nó chia thành hai phần bằng nhau. Nếu hai hình tam giác có cạnh kề với hai góc bằng nhau thì bằng nhau, đồng thời cũng biết chứng minh các tri thức đó. Các tri thức này đối với chúng ta ngày nay thật quá giản đơn, nhưng ở vào thời kỳ xa xưa đó thì quả là một đặc sắc.
Sau Talet đến lượt Pitago có nhiều cống hiến cho toán học. Cống hiến xuất sắc của Pitago là đã phát hiện “định lý tam giác” vuông ở phương Tây nó được gọi là định lý Pitago. Chính nhờ định lý này đã đưa đến nghịch lý đầu tiên của toán học, từ đó phát minh ra số vô tỷ.
Sau Talet không lâu, Zênông đưa ra bốn nghịch lý nổi tiếng đã có ảnh hưởng đến sự phát triển các khái niệm toán học sau này.
Nhờ những nỗ lực của Talet và Zênông toán học cổ Hy Lạp có những bước phát triển mới. Ơclit đã tiếp thu và phát triển những tinh hoa của toán học thời bấy giờ mà viết nên tác phẩm ''cơ sở hình hợc'' rất nổi tiếng. Những tri thức về hình học phẳng mà chúng ta học tập ngày nay đều bắt nguồn từ quyển sách đó.
Sau Ơclit, Acsimet lại mở ra một thời kỳ phát triển mới của toán học cổ Hy Lạp, người ta gọi đó là thời kỳ Alêcxăngdrơ. Acsimet dần dần đã vượt xa thời đại mình trong lĩnh vực toán học, được người sau tôn vinh là ''thần toán''. Ông đã xây dựng một hệ đại số mới, Ông đã lấp đầy toàn thể vũ trụ bằng các hạt cát nhỏ và cung đã nhẹ nhàng khơi ra dần từng hạt cát. Ông đã tìm cách vẽ nên các hình đa giác đều nội ngoại tiếp với số cạnh ngày càng nhiều, tính được số ở trong khoảng đến . Ông đã tìm được công thức tính diện tích và thể tích hình cầu và phát minh ra đường xoắn ốc mang tên ông.
Sau Acsimet, toán học cổ Hy Lạp càng hết súc chú ý đế ứng dụng. Thúc đẩy sự phát triển trong nghiên cứu thiên văn Hypaxi, Manile và Ptôlêmê đã sáng lập tam giác học. Nicamsu đã viết nên bản luận văn chuyên môn đầu tiên với nhan đề “Nhập môn tính toán”. Trình bày một cách hệ thống các nghiên cứu về các loại phương trình, đặc biệt về các phương trình vô định. Như vậy toàn bộ các ngành của toán học sơ cấp như tính toán, số luận, đại số, hình học,... đều đã được xây dựng đó chính là con đẻ của những bào thai do toán học cổ Ai Cập và Babilon sinh ra và lớn lên nhờ cái nôi cổ Hy Lạp.
