CON SỐ VÀNG VÀ PHÉP CHỌN LỌC TỐI ƯU.
Hơn 2000 năm trước nhà toán học cổ Hy Lạp Eutoks phát hiện: nếu chia đoạn thẳng AB thành hai đoạn AP, PB nếu tỉ lệ độ dài đoạn nhỏ so với đoạn lớn, tỉ lệ đoạn lớn trên độ dài của đoạn thẳng bằng 0,618 tức đó là số vàng.
Điều đáng chú ý đây là số gặp khá phổ biến trong cuộc sống con người, trong tự nhiên: Thắt lưng của người được: chia so với toàn thân, từ thắt lưng đến mắt cá chân thường theo số vàng. Đại đa số cửa sổ nhà có tỉ số rộng: dài bằng 0,618. Với một số loại dây leo, góc của hai cuống lá ở cạnh nhau là 137o28’, đó chính là góc của hai bán kính đường tròn của thân đây được chia theo tỉ lệ l: 0,618. Theo kết quả nghiên cứu thì với góc cuống lá như vậy cây sẽ có độ thông gió và nhận được nhiều ánh sáng nhất.
Các nhà kiến trúc đặc biệt ưa chuộng số 0,618. Kim tự tháp cổ Ai Cập và tháp Epphen ở Pari đều có liên quan đến số 0,618. Người ta còn thấy rằng nhiều tác phẩm hội hoạ, điêu khắc, nhiếp ảnh có liên quan đến số 0,618. . . Các nhà nghiên cứu nghệ thuật tìm thấy các đàn dây, ''con ngựa'' thường đặt ở vị trí 0,618 của dây đàn thì tiếng đàn sẽ hay hơn.
Số 0,618 cũng đượe cáe nhà toán học hết sức chú ý. Việc xuất hiện số 0,618 cũng giúp giải quyết nhanh nhiều vấn đề toán học (như chia đường tròn thành 5 phần, 10 phần bằng nhau, xác định sin 18o36’, cos 18o36’ v.v. ..) và còn có khả năng tiến hành việc chọn lọc tối ưu. Ví dụ trong quá trình luyện thép, người ta thấy rằng cần thêm một lượng nguyên tố hóa học nào đó để cải thiện cơ tính của thép. Giả sử người ta cần biết thêm khoảng 1000- 2000g nguyên tố nào đó vào một tấn thép. Để tìm lượng tối ưu ta cần phải tiến hành thí nghiệm các mẻ thép thêm dần lượng nguyên tố nào đó trong khoảng từ 1000 - 2000g. Thông thường người ta chọn điểm trung gian 1500 tiến hành mẻ thí nghiệm. Sau đó tiến hành các điểm khác trong khoảng từ 1000 - 2000g rồi thử hiệu quả. Chọn trong đó hai điểm có hiệu quả cao nhất làm khu vực mới và lại chia nhỏ và tiến hành thí nghiệm, đến khi thu được kết quả tốt nhất(*)[1]. Thế nhưng phương pháp này không phải là phương pháp nhanh nhất. Nếu chọn điểm trung gian tạo điểm 0,618 thì số thí nghiệm sẽ giảm đi nhiều. Việc chọn điểm 0,618 làm điểm thí nghiệm trung gian là một phương pháp chọn lọc tối ưu. Thực nghiệm chứng minh khi xét một nhân tố kiểm tra nếu dùng ''điểm 0,618'' thì khi tiến hành 16 lần thí nghiệm bằng 2500 lần thí nghiệm theo phương pháp chọn dần. Vì vậy nhà đại danh họa Lêôna Đờ Vanh xi đã gọi số 0,618 là số vàng.
