TÍNH THẦN BÍ CỦA HÌNH VUÔNG KỲ ẢO (MA PHƯƠNG)
Hình vuông kỳ ảo hay còn gọi là ma phương là tổ hợp các chữ số được xếp theo chiều ngang, chiều dọc của một hình vuông sao cho tổng các chữ số ở trên cùng một cột, một hàng và trên đường chéo phải bằng nhau.
Ma phương xuất hiện sớm nhất trong ''Kinh dịch'' của Trung Quốc, sách xuất hiện vào thời ''Xuân thu''. ''Lạc thư'' trong Kinh địch chính là một ma phương. Theo truyền thuyết người xưa xem ma phương là điều thần bí, gọi đó là ''số thần''. Người nào mang các ngọc bội có ma phương có thể phòng tránh được tà ma.
Theo quan điểm hiện đại, ma phương là một phân ngành quan trọng của toán học, là một vấn đề nghiên cứu của lý thuyết tổ hợp. Nói theo ngôn ngữ toán học, nếu đem các số l, 2, 3,...n2 xếp thành ma trận vuông có n hàng, n cột, sao cho tổng các số trong một hàng, trong một cột và trên đường chéo bằng nhau và bằng số s được gọi là ma phương cấp n, số s được gọi là tổng số của ma phương. Cửu cung là ma phương cấp 3 có tổng số bằng 15.
Ma phương cấp 4 sớm nhất được phát hiện là ma phương được ghi trên bia ở KafulaWak của Ấn Độ vào thế kỷ XI theo hình vẽ dưới đây.
Tổng số của ma phương bằng 34.
7
12
1
14
2
13
8
11
16
3
10
5
9
6
15
4
Trong ma phương cấp n thì tổng các số nguyên
(bằng tổng các số hàng của dãy số 1, 2, 3, . . . , n) còn ma phương n cột, n hàng lại có tổng bằng s:
nên có thể thấy với n bất kỳ, tổng của ma phương cấp n bằng nhau. Ma phương có sức hấp dẫn lớn, có nhiều ứng dụng trong trình tự thiết kế, lý thuyết đồ thị, trí tuệ nhân tạo, lý thuyết đối sánh...Ma phương còn được xem như là sứ giả để làm phương tiện giao lưu với người ngoài trái đất. Năm 1977 người Mỹ đã phóng các tàu vũ trụ Wiking 1 và Wiking = 2 có các đồ hình ma phương.
