VỀ BÀI TOÁN GẠCH LÁT NỀN NHÀ.
Gạch men lát nên nhà có thể khắc họa theo nhiều mẫu hoa văn, nhưng hình dáng viên gạch thì có các hình hoặc là tam giác đều, hoặc là hình vuông, hoặc là hình lục giác đều. Vấn đề tuy đơn giản nhưng bao hàm một nội dung hình học chặt chẽ. Ta thử xét xem mấy loại đa giác đều đem ghép lại thì loại nào tạo được mặt nền nhà bằng phẳng (không lồi, bõm) và lấp kín cả mặt phẳng, không để lại chỗ trống. Việc đầu tiên phải xét là các góc của viên gạch khi ghép lại với nhau phải bằng 360 độ. Ví dụ với các hình đa giác đều sau đây (cột bên ).
Nếu ta ghép 6 hình tam giác đều, hoặc 4 hình vuông hoặc 3 hình lục giác đều thì tổng các góc sẽ là 360o và lấp kín được mặt phẳng. Tuy nhiên nếu dùng hình tam giác thì mặt nền lát được sẽ không đẹp nên người ta hay dùng hình vuông hoặc hình lục giác đều.
Nhưng nếu dùng phối hợp các loại gạch là các hình đa giác đều khác nhau thì cũng có thể lấp kín toàn bộ mặt phẳng vì tổng các góc bấy giờ sẽ bằng 360o, nhưng lại không tạo được hoa văn giống nhau và đẹp mắt. Bảng dưới đây trình bày các kiểu phối hợp các loại gạch khác nhau.
