KỸ XẢO GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình là những đẳng thức có chứa ẩn như :
x2 + 2x + 1 = 0;
5x2 + 2 = 3x + 4;
Quá trình tìm các giá trị chưa biết của ẩn được gọi là giải phương trình. Nhiều vấn đề thực tế được quy về giải các phương trình vì vậy phạm vi sử dụng các phương trình hết sức rộng rãi. Dùng phương trình để giải các bài toán khiến cho việc giải toán trở thành nhìn thấy trực tiếp, cũng như có thể lợi dụng các phép tính toán, phân tích, biến đổi một cách rõ ràng. Các bài toán với nhiều, ẩn, bậc cao chỉ có thể thông qua phương trình mới có thể giải quyết được, điều đó đã mở bước đột phá vào giới hạn của tính toán giá trị chưa biết trong một phương trình được gọi là ẩn của phương trình, bậc luỹ thừa cao nhất của ẩn là bậc của phương trình, ví dụ:
x3 + 4x2 + x + 1 = 0 là phương trình bậc ba một ẩnn còn
là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Khi sử đụng phương trình để giải quyết các bài toán thực tế, việc đầu tiên là phải chọn ẩn, sau đó theo điều kiện bài toán mà đặt phương trình rồi giải phương trình.
Ví dụ việc giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn sau
Cộng từng vế các phương trình (2) và (3), ta có
3x + 5y + 4z = 60 (4)
Lấy phương trình (4) trừ đi phương trình (1) được
3y + 3z = 2 1 
y + z = 7 (5)
Nhân phương trình (3) với 2 rồi trừ đi phương trình (l)
y + 5z = 18 (6)
Đem phương trình (6) trừ đi phương trình (5):
4z = 11
Thay giá trị của z vừa tìm được vào (5):
Thay trị số của y vừa tìm được vào (3):
Có nhiều kỹ xảo để giải phương trình phải qua quá trình nên luyện nhiều trong học tập mới mong thành thạo được.
Từ việc nghiên cứu các phương trình bậc nhất, bậc h'ai cho đến bậc năm và bậc cao hơn người ta có thể đưa đến nhiều kết quả mới, mở ra những lĩnh vực mới trong toán học.
