EUCLIDE (330 - 275 TR.CN)
Đời tư của ông ít được biết đến. Có thể ông sinh ra và được dạy dỗ ở Athènes (Aten). Theo Procius (Proxiút) thì, sau đó ông đến Thành Alexandrie ở Ai Cập lúc bấy giờ là trung tâm học thức; dưới triều đại của Hoàng đế Ptolemée Đệ I, cũng đã nói về Euclide trong tác phẩm của mình. Tại đây ông thành lập một trường học và đã giảng dạy các nguyên tắc cơ bản của môn hình học. Những nguyên tắc này đã được truyền đạt từ thời đại ông đến ngày nay. Một trong những học trò của ông là Conon, thầy giáo của Archimedes (Arsimét). Những nhà văn Cổ đại khi viết về Euclide đều miêu tả ông là một ông già tốt bụng và nhỏ nhẹ. Học trò kính trọng ông vì lòng kiên nhẫn và tốt bụng của ông. Tuy nhiên ông cũng hết sức quả quyết, ngay cả đối với đức Vua, Hoàng đế Ptolémée Đệ I của Ai Cập. Một lần, nhà Vua gặp khó khăn về việc học môn hình học trong một quyển sách của Euclide mang tên: Cơ sở của các yếu tố. Nhà Vua đã hỏi Euclide có cách nào dễ hơn để cho một đức Vua học môn này; Euclide đã trả lời: ''Thưa bệ hạ, không có một con đường đi đến hình học nào chỉ dành riêng cho Vua Chúa''.
Người Ai Cập dùng hình học để đo đạc đất đai của nhà nông, sau những cơn lũ hàng năm do sông Nile gây ra, vì lũ đã xóa đi các điểm mốc đánh dấu phần đất đai của mỗi người. Các nước gọi môn hình học là Géométrie, tiếng Hy Lạp có nghĩa là sự đo đạc đất đai. Trái lại, người Hy Lạp không mấy quan tâm đến việc áp dụng hình học vào đời sống thực tế mà họ thích các định lý và chứng minh hình học coi đó là các bài tập về lôgíc và phương pháp suy diễn. Một dịp nọ, khi một học trò của Euclide phàn nàn rằng, anh ta chẳng thấy lợi ích thiết thực của môn học này. Euclide quay sang một người hầu và bảo: ''Hãy cho anh học trò này một đồng tiền vì anh ta phải có lợi nhuận từ những gì anh ta đã học được".
Đóng góp vĩ đại của Euclide cho toán học là việc sắp xếp và tổ chức lại hình học thành một môn học quy củ, ông đã đơn giản hóa và sắp xếp lại các tác phẩm riêng lẻ của các bậc tiền bối, hệ thống các định lý và chứng minh nó thành một chuỗi có lôgíc. Ông đã sửa lại cách chứng minh cũ và nghĩ ra cách chứng minh mới để bổ sung những điều còn thiếu sót. Các nhà hình học đầu tiên mà Euclide đã bổ sung cho tác phẩm của họ là Thalès (Talét) và Pythagore (Pitago). Ai ai cũng còn nhớ định lý Pythagore: Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông.
Tác phẩm của Euclide: Cơ sở của các yếu tố được dịch ra nhiều thứ tiếng và vẫn được dùng như một quyển sách giáo khoa cơ bản về hình học từ 2.000 năm nay.
Bản dịch tiếng Anh đầu tiên của Harry Billingsley (Heri Bilinhxlây) viết vào năm 1570. Tác phẩm này gồm 13 tập sách trong đó chỉ có sáu quyển thường được in thành sách học cho các trường trung học. Một vài phần trong tác phẩm này do học trò của ông soạn nhưng những phần chính và hướng dẫn đều là của ông. Chúng ta vẫn còn nhớ tiên đề mà mọi người có lý trí chấp nhận nhưng cần phải chứng minh: Qua một điểm nằm trên một mặt phẳng ta có thể vẽ một đường thẳng song song với một đường thẳng thứ hai và chỉ một mà thôi. Vào thế kỷ XIX, nhà toán học người Nga Lobachevsky (Lôbachevxki) cho rằng, qua điểm P trong không gian có thể có vô số những đường thẳng song song. Ông đã can đảm thành lập môn hình học Phi Euclide. Một người Đức Riemann sau này đã đóng góp nhiều trong việc phát triển hình học Phi Euclide.
Ngoài quyển Cơ sở của các yếu tố, Euclide còn viết nhiều sách khác. Nhiều quyển bị thất lạc, nhưng trong số những sách còn lại là quyển Quang học. Vào cuối thế kỷ XIX, những sai sót nhỏ trong bộ: Cơ sở của các yếu tố của Euclide, những định nghĩa sai hay thiếu sự hoàn chỉnh trong các tiên đề của ông được chỉ ra và bỏ đi trong các bản dịch lại. Tuy nhiên về cơ bản, bộ Cơ sở của các yếu tố vẫn không thay đổi giá trị của nó.
G.S. VŨ VĂN CHUYÊN
