GEORGES CANTOR (1845 - 1918)
G.Cantor sinh ngày 3 tháng 3 năm 1845 tại tỉnh Saint Petersbourg (Nga). Gia đình Cantor là một gia đinh nghệ sĩ. Mẹ Cantor là nghệ sĩ, em trai Cantor chơi dương cầm có tiếng. em gái Cantor là họa sĩ. Cha Cantor là một thương gia. Cantor có chịu ảnh hưởng của gia đình, nhưng vẫn có nhiều ước mơ về môn toán và triết học.
Từ thuở nhỏ, Cantor đã say mê học toán nên tiến bộ rất nhanh và rất giỏi toán. Cantor ôm ấp hoài bão sẽ đi sâu vào môn toán học. Cha của Cantor biết vậy nên can ngăn và ép buộc Cantor phải hướng học tập để sau này trở thành Kỹ sư (vì theo ý ông, nếu con mình trở thành Kỹ sư thì ông sẽ thu được nhiều lợi nhuận hơn).
Năm 1860, cha Cantor còn viết thư cho Cantor nhắc lại hy vọng lớn lao của ông và của tất cả cô, bác, nội, ngoại của Cantor ở Đức, ở Đan Mạch và ở Nga là mong Cantor trở thành một Kỹ sư. Cantor không đồng ý với tham vọng của gia đình.
Năm 17 tuổi, Cantor học xong bậc trung học và tỏ ra xuất sắc, đặc biệt là về môn toán. Đến bấy giờ thì cha Cantor đã suy nghĩ kỹ hơn và bằng lòng để Cantor tiếp tục học sâu về toán.
Cantor bắt đầu học Đại học tại trường Đại học Zurich năm 1862; một năm sau, chuyển về học ở Berlin. Tại đây, Cantor chuyên đi sâu về toán học, triết học và vật lý học.
Hồi ấy ở Berlin, khuynh hướng của toán học thiên về số học nên Cantor đã làm luận án Tiến sĩ về môn số học. Luận án này rất xuất sắc. Lúc này Cantor mới 22 tuổi.
Năm 24 tuổi, Cantor dạy ở trường Đại học Haller. Ba năm sau, ông được phong làm phụ giảng và đến năm 1879 thì ông được nhận hàm Giáo sư chính thức.
Lúc đầu, Cantor rất say sưa về lý thuyết số của Gauss và nghiên cứu lý thuyết về các chuỗi lượng giác. Năm 1874, Cantor công bố công trình của mình về lý thuyết nhóm vô hạn.
Qua kết quả này, người ta đã nhận ra tài năng tuyệt vời của nhà toán học Cantor.
Cantor có nhiều cống hiến trong việc xây dựng nên lý thuyết tập hợp, một lý thuyết rất quan trọng trong việc xây dựng cơ sở cho toán học hiện đại. Chính sự ra đời của lý thuyết tập hợp và phương pháp tiên đề trừu tượng đã đánh dấu thời kỳ đầu của giai đoạn toán học hiện đại.
Cũng chính lý thuyết tập hợp là mầm mống nẩy nở mạnh mẽ sự phát triển của môn Lôgic toán học (môn toán học này đã có tầm quan trọng về lý thuyết và thực tiễn trong mấy chục năm qua).
Nhận thấy rằng, lý thuyết tập hợp của mình rất cần thiết cho sự phát triển sau này của toán học, Cantor đã tích cực đi sâu vào lý thuyết của mình. Do vậy các công trình nghiên cứu của Cantor đã thể hiện sự đấu tranh tích cực của Cantor cho sự phát triển của toán học.
Từ năm 40 tuổi (1884), Cantor bị bệnh tinh thần nên có những thời gian phải điều dưỡng, nhưng Cantor vẫn tiếp tục sáng tạo. Một trong những công trình của ông về Lý thuyết vô hạn đã thành công giữa thời gian của hai cơn bệnh.
Cantor là một nhà toán học lớn cuối thế kỷ XIX, đã có nhiều cống hiến trong việc xây dựng cơ sở cho toán học hiện đại. Ông mất ngày 6 tháng 1 năm 1918 tại bệnh viện điều dưỡng về bệnh tinh thần ở Haller, thọ 73 tuổi.
