SỐ THẬP PHÂN TUẦN HOÀN CÓ THỂ CỘNG
VỚI NHAU TRỰC TIẾP ĐƯỢC KHÔNG?
Chúng ta cùng làm một đề toán: 0,142857+ 0,285714
Hai số thập phân này viết dưới dạng phân số sẽ là 
, tổng sẽ là 
.
Viết dưới dạng thập phân sẽ là 0,4 2857 i . Liệu có thể không cần đổi số thập phân thành phân số mà cộng trực tiếp được không? Chúng ta hãy cùng xem xét các dạng dưới đây.
1) Cộng hai số thập phân tuần hoàn có chu kì tuần hoàn thuần nhất. Ví dụ trên là nằm trong trường hợp này, kết quả 0,42857 i đạt được có thể thông qua cách cộng trực tiếp:
Như vậy, đối với hai số thập phân tuần hoàn theo cách này ta cớ thể cộng trực tiếp theo hàng dọc bình thường được.
2) Cộng hai số thập phân tuần hoàn mà số chữ số trong chu kì tuần hoàn khác nhau. Ví dụ 0,43+ 0,123 . Trước tiên ta có thể viết 0,43 thành 0,434343; 0,123 thành 0,123123 (gọi là mở rộng chu kì tuần hoàn). Thông qua mở rộng này, số chữ số trong chu kì tuần hoàn của hai số đã bằng nhau, có thể cộng trực tiếp
0,43+ 0,123 = 0,434343 + 0,123123 = 0,557446
3) Cộng hai số thập phân tuần hoàn hỗn hợp, Ví dụ 0,345 + 0,123 . Do vị trí của các chữ số tuần hoàn và không tuần hoàn giống nhau nên ta có thể cộng lại theo cách cộng đọc bình thường và sẽ cho kết quả là 0,4 68.
Nhưng nếu vị trí các chữ số tuần hoàn ở hai phân số đó khác nhau, ví dụ 0,345+ 0,13 thì làm thế nào? Trước tiên ta có thể viết 0,13 thành 0,131 (gọi là điều chỉnh lặp lại) rồi có thể cộng trực tiếp như trên:
0345+ 0,13 = 0,345+ 0,131 = 0,476
Cũng có lúc ta còn sử dụng các phương pháp mở rộng kết hợp với phương pháp này mới có thể cộng trực tiếp được. Ví dụ:
0354+ 0,41283 = 0,3545+ 0,41283
= 0,35454545 + 0,41283283
= 0,7678782 8
Khi thực hiện phép tính cộng, ta cũng thường gặp phải vấn đề tăng thêm số (trọng tổng), vậy phải làm sao xử lý vội chu, kì tuần hoàn đầu tiên vậy? Ví dụ 0,72+ 0,43 liệu có thể cho kết quả là 1,15 không?
Do 
Cho nên trong chu kỳ tuần hoàn của tổng cũng phải thêm số. Số thêm này có thể xem là kết quả thêm số vào chu kỳ tuần hoàn trước mà có được.
Các số thập phân tuần hoàn cũng có thể trừ trực tiếp được, nhưng xin giành việc này cho các học sinh say mê toán học tự xử lý.
