THIÊN VĂN HỌC VÀ LÔGARIT
Nam tước Nêpe xứ Êcôt là người phát minh ra lôgarit. Vào thời đại Nêpe, ''Học thuyết nhật tâm'' của Côpecnic đã hấp dẫn mọi người thám sát các bí mật của vũ trụ. Thế nhưng phương pháp tính toán chậm chạp, lạc hậu đã làm các nhà thiên văn tốn nhiều tinh lực trong việc tính toán các số thiên văn cồng kềnh, phức tạp. Nêpe chính là một người yêu thích thiên văn học, để đơn giản hóa các phương pháp tính toán, ông đã ra sức tập trung nghiên cứu và đã độc lập phát minh lôgarit. Ănghen đã đánh giá: toạ độ Đêcác, lôgarit của Nêpe, phép tính vi phân, tích phân của Lepnit và Niutơn là ba phát minh lớn của thế kỷ XVII. Nhà toán học,thiên văn học nổi tiếng Laplaxơ đã từng nói: ''Phép tính lôgarit đã rút ngắn thời gian tính toán, thực tế là đã kéo dài gấp bội tuổi thọ của các nhà thiên văn'' trước hết ta xét hai dãy số.
0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,…
1, 2, 4 ,8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048,…
giả sử nếu cần tính tích của hai số bất kỳ của hàng thứ hai, ta tìm tổng của hai số đối ứng của hai số đó ở hàng thứ nhất sau đó lại tìm số đối ứng của tổng này ở hàng thứ hai, đó chính là tích số phải tìm. Ví dụ ta thử tính tích của hai số 16 x 128. Số đối ứng với 16 ở hàng thứ nhất là 4, số đối ứng của 128 là 7, tổng của hai số đối ứng là 4+7= l1, số đối ứng với 11 ở hàng thứ hai là 2048, đó chính là tích của 16 x 128. Ta lại chú ý từ các dãy số
0, 1, 2, 3, 4, 5, . . .
1, 10, 102, 103, 104, 105,…
ta có thể tìm ra mối quan hệ vừa trình bày ở trên.
Phát minh của Nêpe về lôgarit cũng có kết cấu tương tự. Tuy nhiên, con đường mà Nêpe thiết lập để tìm khái niệm lôgarit có khác với con đường mà chúng ta sử dụng ngày nay. Hiện tại định nghĩa của lôgarit như sau: Giả sử ab = N với a >0, a 
l thì b là lôgarit có số a của N và viết b = logaN, trong đó a là cơ số, N là một số.
Với lôgarit, phép nâng lũy thừa, phép khai căn biến thành việc thực hiện các phép tính nhân, tính chia; còn với phép tính nhân, tính chia biến thành thực hiện phép cộng, phép trừ. Như vậy lôgarit đã biến phép toán ở bậc cao hơn một cấp thực hiện bằng phép tính ở bậc thấp hơn một cấp, hay nói cách khác logarit đã biến phép tính phức tạp thành đơn giản, đó chính là chỗ mạnh của phép tính lôgarit.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức:
Giả sử đặt biểu thức là A và cơ số là 10, ta có:
log10A = 0,64 log1021021 + 3log1013,49 – log10474,2
Tra bảng lôgarit ta có:
logl0 2102l = 4,3226
logl013,49 = 1,1300
logl0 474,2 = 2,6760
Nên logl0A = 0,64 x 4,3226 + 3 x 1,1300 - 2,6760 = 4,4807. Tra bảng đối lôgarit ta tìm thấy A = 3025. Ta dễ dàng nhận thấy phương pháp tính toán này so với phép tính thực hiện trực tiếp sẽ nhanh hơn và dễ thực hiện hơn rất nhiều.
