XUẤT PHÁT CÁC DẤU +, -, x, (.): ()
Phải trải qua một thời kỳ phát triển lâu dài các ký hiệu +, -, x, (.): () (cộng, trừ, nhân, chia) mới hình thành và đến thế kỷ XVII mới được sử dụng rộng rãi.
Dấu cộng bắt đầu dùng chữ cái đầu tiên trong từ ''plus” (cộng) của tiếng Anh là chữ P. Ở Đức người ta dùng từ tương đương với tiếng Anh (and) và từ “et”. Dần dần ở châu Âu thương nghiệp phát triển mạnh hơn, việc viết chữ ''et'' trở nên chậm chạp, để tăng tốc độ người ta viết nhanh các tự mẫu, dần dần biến thành ''+''.
Dấu trừ cũng có xuất phát như vậy, đầu tiên họ sử dụng từ tiếng Anh mimus (giảm bớt) và dùng tự mẫu đầu m, nhưng sau dần để viết nhanh biến thành ''-''.
Khoảng một trăm năm sau khi xuất hiện dấu '+'' oughtred là người Anh đã dùng dấu ''x'' để ký hiệu cho phép nhân, người ta cho rằng đây chính là biến tướng của dấu cộng, sở dĩ như vậy là vì phép nhân là một phép cộng đặc biệt, là phép cộng liên tiếp của cùng một số. Ví dụ 13 x 5 chính là 13 + 13 + 13 + 13 + 13. Vì vậy dấu nhân ''x'' chính là biến tướng từ dấu ''+'' về sau Lepnic cho rằng dấu ''x” dễ nhầm với x nên đề nghị dùng dấu chấm ''.'' để thay dấu x. Và dấu ''.'' cũng được chấp nhận. Nhưng lại có người cho rằng dấu ''.'' lại dẽ bị nhầm với dấu số lẻ thập phân nên người ta vẫn dùng dấu x.
Phép chia được ký hiệu “” do Wress là người Anh sử dụng đầu tiên, và về sau ngày càng sử dụng rộng rãi ở Anh. Chia có nghĩa là chia nhỏ. Ví dụ lấy 100 quả táo chia cho 10 bạn nhỏ, mỗi em sẽ được 100 10. Dấu chia biểu diễn thành hai dấu chấm bị một gạch nhỏ chia đôi nên hàm nghĩa là ''chia''. Nhưng ở Đức Lepnich lại dùng dấu '':'' để ký hiệu cho phép tính chia và được sử dụng cho đến ngày nay. Sau này có người lại dùng dấu '':'' ký hiệu cho tỷ số với hàm ý là tỉ số, với hàm ý là tỉ số và phép chia là một.
