BÀI TOÁN ''BẢY CHIẾC CẦU'' VÀ HÌNH HỌC VỊ TRÍ.
Vào thế kỷ XVIII ở thành phố Kơnixbec nước Đức (ngày nay thuộc thành phố Kaliningrat thuộc Cộng hòa Liên bang Nga) có bảy chiếc cầu. Hàng ngày không biết bao nhiêu người qua lại các cầu đó. Không biết từ lúc nào bảy chiếc cầu đã gợi cho các cư dân của thành phố câu hỏi : Liệu có thể xuất phát từ một địa điểm đi qua cả 7 cầu mà không qua cầu nào hai lần để lại trở về được chỗ xuất phát?
Câu hỏi đặt ra có vẻ không khó, nhiều người đã cố tìm lời giải đáp, nhưng không người nào đạt được kết quả. Về sau đã có người viết thư hỏi nhà toán học nổi tiếng Ơle. Nhiều lần nghiên cứu thất bại đã đưa Ơle đi đến dự đoán hay là bài toán không giải được? Đến năm 1736 Ơle mới chứng minh được dự đoán của mình.
Ơle đã dùng hai điểm C, D để biểu diễn hai hòn đảo và hai điểm A, B biểu diễn hai bờ Nam Bắc, các đường nối các điểm biểu diễn cho các cầu nối hai bờ với đảo. Như thế vấn đề bảy cầu đã được trìu tượng hóa thành bài toán vẽ liền một nét. Theo hình vẽ có thể thấy các điểm A, B, C, D đều là 4 điểm nối lẻ. Do định lý Ơle, bài toán vẽ liền một nét với các điểm này không thể thực hiện được nên bài toán bảy cầu không có lời giải.
''Bài toán bảy chiếc cầu'' là một bài toán hình học, nhưng là môn hình học mà Ơclit chưa hề nghiên cứu. Hình học Ơclit nghiên cứu các hình với các tương quan về độ đài, về độ lớn các góc và các tính chất có liên quan đến các đại lượng đó.
Còn trong hình học về các hình với nét vẽ liền thì độ dài, ngắn của các đường, đường gãy hay đường thẳng, vị trí chính xác của các giao điểm của các đường vẽ không quan trọng lắm. Điểm chủ yếu ở đây là các điểm ở trên các đường và tính liên tục của đường vẽ. Vì vậy hình học của Ơle là một phân ngành hình học mới mà Libniz đã gọi là ''hình bọc vị trí''.
