Nội dung

''VẤN ĐỀ VƯỢT SÔNG'' CÓ MẤY CÁCH GIẢI?

Có một trò chơi trí óc từ xa xưa như sau: có một người mang theo một con sói, một con dê và một giỏ rau cải bắp đi đến bờ sông (giả dụ ở đây sói không ăn thịt người), thật may mắn là ở bờ sông có một chiếc thuyền nhỏ để không. Người đó muốn mang cả sói, dê và giỏ rau cải sang bờ bên kia nhưng thuyền lại rất nhỏ, mỗi lần chỉ có thể mang sang một thứ như nhau, nếu mang 2 thứ lên thuyền, thuyền sẽ bị chìm. Mặt khác nếu không có người trông giữ, sói sẽ ăn thịt dê, còn dê lại rất thích ăn rau bắp cải, cho nên dê và sói, dê và rau cải nếu không có người ở đó thì không thể để gần nhau được. Vậy phải làm thế nào? Ông ta phải áp dụng cách qua sông như thế nào mới có thể mang cả sói, dê và rau cải an toàn sang bờ bên kia?

Câu hỏi này gọi là câu hỏi qua sông, cũng có người gọi đó là ''câu hỏi sói, dê, rau cải''. Đối với nhiều người giải quyết câu hỏi này chẳng có gì là khó cả, chỉ cần thử vài lần là có thể tìm ra một đáp án phù hợp với yêu cầu của bài. Nhưng bạn có thể nói câu hỏi này có bao nhiêu cách giải không? Người muốn mang sói, dê, rau cải sang bờ bên kia một cách an toàn thì phải qua sông ít nhất mấy lần?

Trước tiên ta hãy nghĩ một chút, trường hợp cho phép xảy ra có thể có mấy trường hợp, nói cách khác trường hợp để không xảy ra hiện tượng sói ăn thị dê, dê ăn rau cải có mấy trường hợp? Bạn hãy động não một chút, bạn sẽ có được kết quả dưới đây:

Trường hợp 1 chính là trường hợp ban đầu, còn trường hợp 10 là trường hợp cuối cùng mà chúng ta cần đạt tới. Bước thứ nhất, người phải mang thứ tương tự qua sông, chỉ để lại 2 vật bờ bên này (trường hợp 5 và 6), chỉ có thể là trường hợp 6, tức người mang dê qua sông. Bước 2, người chèo thuyền quay lại (ở trường hợp 3). Bước 3, người lại mang 1 thứ qua sông, bờ bên kia có thể xảy ra 2 trường hợp (trường hợp 7 và 9), tức có 2 phương án. Chúng ta quay lại trường hợp 1, người mang rau cải qua sông, tức trường hợp 7. Bước 4, lần này người không thể một mình quay lại bởi vì dê sẽ ăn rau cải cho nên người cần phải mang 1 thứ quay lại, tất nhiên đó không thể là rau cải được nếu không coi như là đã huỷ bỏ bước 3 và trở về trường hợp thứ 3. Vì vậy người lại mang dê quay lại, như thế lại quay về trường hợp 2. Bước 5, người mang sói qua sông (dê vừa được mang quay lại ở bờ bên này), bây giờ là trường hợp 8. Bước 6, là này người có thể quay lại một mình, bởi vì có thể để sói và rau cải cùng nhau, (trường hợp  5). Bước 7, người mang dê qua sông, vậy là đã thành công.

Dựa theo phương pháp này, phương án thứ 2 bạn tự hoàn thành nốt. Bạn sẽ phát hiện ra rằng cũng phải tiến hành theo 7 bước. Nói cách khác người phải mang sói, dê, là rau Cải qua sông an toàn thì ít nhất phải qua sông 7 lần, hơn nữa nếu mỗi trường hợp không xuất hiện lặp lại thì câu hỏi qua sông chỉ có 2 cách giải.