CƠN SÓNG GIÓ CỦA SỐ VÔ TỈ
Các số vô tỉ như , là những số không thể biểu diễn bằng số hữu tỉ. Khác với sớ tự nhiên và số âm, số vô tỉ được phát sinh do thực tiễn và do thực hiện các phép tính.
Số vô tỉ được phát hiện đầu tiên là . Truyện kể rằng việc phát hiện ra số vô tỉ đã gây một cơn sóng gió lớn trong toán học. Vào thời cổ Hy Lạp, trường phái Pitago nghiên cứu toán học, khoa học, triết học, họ cho rằng đã là số thì nhất thiết phải là số nguyên hoặc tỉ số giữa hai số nguyên. Lúc bấy giờ có một môn đệ thuộc trường phái này khi nghiên cứu tỉ lệ giữa 1 và 2 đã muốn tìm trung tỉ của tỉ lệ thức bằng cách tìm giá trị của x thoả mãn tỉ lệ thức. Cuối cùng ông vẽ một hình vuông độ dài của cạnh bằng 1, vẽ đường chéo hình vuông và gọi đó là x. Từ đó x2 = 12 + 12 = 2. x không phải là số nguyên, vậy x tất phải là phân số? Pitago cùng các môn đệ đã hết sức tìm tòi nhưng không tìm được phân số đó.
Thế nếu x không phải là số nguyên, không phải là phân số vậy x thuộc loại số gì? Có môn đệ cho rằng đó nhất định phải là loại số mới. Phát hiện này dã làm quan điểm của trường phái Pitago lung lay và đưa đến “nguy cơ toán học” lần thứ nhất trong lịch sử toán học châu Âu. Còn bản thân môn đệ trên bị buộc tội phản trường phái nên bị xử phạt dìm chết ngoài biển khơi.
Sự phát hiện số vô tỉ khiến khái niệm về số được mở rộng thêm một bước.
