QUÊ HƯƠNG CỦA HỆ ĐẾM NHỊ PHÂN VÀ THẬP PHÂN
Trung quốc là nguồn gốc của hệ đếm nhị phân được sử dụng trong các máy tính điện tử hiện đại. Trong hệ đếm nhị phân người ta chỉ dùng hai ký hiệu 0 và 1.0 biểu thị cho số ''không'' còn 1 biểu thị cho số “một”. Thế nhưng số “hai” lại không có ký hiệu riêng để biểu thị nó, do đó xuất hiện quy tắc “gặp hai tiến một”, nhờ vậy người ta có thể biểu thị các số tự nhiên như sau:
Người khai sáng ra máy tính là Leibnit đã từ “Kinh Dịch” của Trung Quốc tìm thấy 64 quẻ Kinh dịch chính là các số từ 0 đến 63 viết theo hệ đếm nhị phân. Trong bảng cho ở phía dưới mô tả sự hình thành diến biến sinh bát quái theo kinh dịch.
Trong đó (1) Thái cực sinh lưỡng nghi, chia ra âm dương biểu diễn thành hai hào âm (--) và dương (-); (2) Lưỡng nghi sinh Tứ tượng, đem ghép âm - dương của lưỡng nghi thành hai bố có 4 nhóm; (3) Tứ tượng sinh Bát quái, ghép các phần âm - dương của tứ tượng thành 8 nhóm. Sau ba lần phân chia ta có 23 = 8 nhóm gọi là bát quái (tám quẻ). Hình vẽ các quẻ trong Kinh Dịch biểu diễn ở (4); Tên quẻ được ghi ở hàng (5). Hình - - gọi là hào âm, - gọi là hào dương. Mỗi quẻ có ba hào. Nếu blểu diễn hào âm bằng 0 và hào dương là l, hào dưới cùng là hào gốc thì các quẻ được biểu diễn thành 000, 001,010, 011, 100, 101, 110, 111. Nếu chuyển sang hệ đếm thập phân thì thứ tự các quẻ là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Nếu lấy từ 8 quẻ trên hai quẻ bất kỳ chồng lên nhau người ta sẽ thu được 64 quể kép, mỗi quẻ có 6 hào. Theo quy tắc biểu diễn thứ tự các quẻ của hệ đếm nhị phân vừa nêu trên, ta có thứ tự quẻ 000000, 000001, 00010, 000011. . . . 111111
Nếu viết theo hệ đếm thập phân sẽ là 0, 1, 2, 3,….63.
