''GÓC VUÔNG BẰNG GÓC TÙ''
Mọi người đều biết góc vuông bằng 90o còn góc tù lớn hơn 90o. Làm thế nào chúng lại bằng nhau?
Cho ABCD là một hình chữ nhật bất kỳ. Ta vẽ bên ngoài hình chữ nhật một đoạn , BE = AD. Vẽ hai đương trung trực của đoạn DE và của cạnh AB, chúng cắt nhau tại P. Nối AP, BP, DP, ẸP. Ta sẽ có PA = PB, PD = PE . Vì P nằm trên đường trung trực của hai đoạn AB và DE. Vì AD = BE (theo cách vẽ BE) nên hai tam giác APD và BPE có ba cạnh bằng nhau từng đôi một nên chúng phải bằng nhau. Từ đó, các góc DAP = KBP. Nhưng do BAP = ABP vì đó là hai góc kề đáy của tam giác cân APB, nên :
DAP – BAP = EBP - ABP
Hay DAG = EBA.
Tức là góc vuông bằng góc tù. Ai nấy đều biết điều này là sai, nhưng tại sao lại sai? Nguyên do ở đây cũng vì vẽ sai hình, PE không thể cắt hình chữ nhật ABCD ở bên trong hình này.
