NẾU KHÔNG CÓ VẬN ĐỘNG…
Với tư tưởng táo bạo về sự tồn tại đồng thời của cái tồn tại và cái phi tồn tại, về nảy sinh cái mới như một sự chuyển đổi của cái phi tồn tại thành cái tồn tại và ngược lại, Heraclitus đã giải quyết nghịch lý về sự nảy sinh do chính ông đề ra. Song giải pháp đó ắt chỉ trích gay gắt từ nhiều phía. Có lẽ, vì nó từ bỏ cái cốt lõi thiêng liêng nhất trong tư duy khoa học, đó là định luật phi mâu thuẫn, vốn cho rằng: ''Không thể gán cho cùng một sự vật những đặc trưng loại trừ lẫn nhau''. Không thể đồng thời trong cùng một ý nghĩa lại có cả tồn tại và phi tồn tại. Ý tưởng về sự có mặt cái phi tồn tại, tức là cái không tồn tại, đã là sự vi phạm hiển nhiên định luật đó. Những vị đại diện các trong phái khác của triết học tự nhiên cổ đại Hi Lạp (từng ra đời và củng cố tại thành phố Elea thuộc Italia hiện nay) cũng phản đối giải pháp của Heraclitus về ''nghịch lý của sự sinh thành''. Như trường hợp thi sĩ kiêm triết gia, người sáng lập trường phái Elea, tên là Xenophanes (khoảng 570 - sau 478 tr.CN), thầy giáo của Parmenides, người viết các đạo luật cho xứ sở Elea của mình và đã đào tạo nên Zenon (tiếng Anh: Zeno) - người nổi danh nhất Elea.
Parmenides (khoảng 540 - 480 tr.CN) đã diễn đạt quan điểm của mình trong một bài thơ ''Về Tự nhiên'' mà ngày nay chỉ còn lưu lại vài ba đoạn. Lôgic của ông từng gây kinh ngạc cho người đương thời khi dẫn ra các kết luận nghịch lý, thông qua phép suy luận có vẻ như chặt chẽ.
Chỉ có cái tồn tại mới tồn tại còn cái không tồn tại thì không tồn tại. Hay nói như Parmenides: ''Chỉ cái tồn tại là có còn cái phi tồn tại thì hoàn toàn không có!'' - Công nhận sự có mặt cái phi tồn tại đồng nghĩa với sự chấp nhận sai lầm lôgic. Nhưng từ đó ắt phải suy ra một điều kì quái ''cái tồn tại là duy nhất và bất biến''. Quả thực, nếu cái tồn tại gồm nhiều phần, thì lấy cái gì chia tách phần này với phần khác? Các giới hạn ngăn cách các phần của tồn tại chỉ có thể không là cái tồn tại. Nhưng vì không có cái phi tồn tại vậy nên không thể lấy cái gì làm cái giới hạn ngăn cách các phần và do đó cái tồn tại phải là thống nhất, nhất thể.
Cái tồn tại lại phải là bất biến, vì nó chẳng thể biến thành cái gì khác. Vì nó chỉ có thể biến thành cái gì đó không đang tồn tại tức là thành cái phi tồn tại, là một thứ không có! Song thực tế ta lại quan sát thấy điều ngược lại: thế giới bị chia tách thành nhiều phần và luôn biến đổi!''
Để lý giải nghịch lý do mình nêu lên, Parmenides đưa ra quan điểm về sự tồn tại hai thế giới: thế giới chân lý, mà ở đó chỉ có những điều đúng với chân lý, và một thế giới của ý niệm có thể mô tả tới mức đúng đắn nào đó. Thế giới chân lý được nắm bắt bằng lý trí còn thế giới ý niệm dành cho cảm giác của con người. Nhà triết học ấy đã đề ra cho hậu thế nhiệm vụ gắn kết thế giới là một thế giới duy nhất và bất biến, với cái thế giới cảm giác rất đa dạng và luôn luôn biến đổi.
Cũng còn các nghịch lý khác, rất nổi tiếng do Zenon (khoảng 490 – 430 tr.CN) đưa ra, gọi là các apori. Theo tiếng Hi Lạp, “a” là ý phủ định, là “không” “poros'' có nghĩa là lối thoát nên apori có nghĩa đen là “tình trạng không lối thoát”, “tiến thoái lưỡng nan”, “an giải”... Tác phẩm của Zenon thì đã thất truyền, nhưng những lập luận bác bỏ chuyển động của ông thì còn tìm thấy trong công trình của các tác gia sau ông. Trong các apori của mình, Zenon nêu nhiều lập luận chống lại khả năng tư duy về vận động, về tính đa dạng, về không gian… Ví như các apri (nghịch lý) “Mũi tên bay”, ''Phép phân đôi'', “Lực sĩ Achilles (Asin) và con rùa”, “các giai đoạn”…
“Mũi tên bay” là apori chủ yếu chống lại tư duy về chuyển động. Ba cái còn lại nảy sinh khi cố giải quyết cái apori kia, do phải khước từ khái niệm phân chia vô hạn không gian và thời gian.
Mũi tên chuyển động hoặc ở nơi nó đang ở, hoặc ở nơi nó chưa đến, chứ không có chỗ thứ ba! Chỗ thứ hai cũng không thể chấp nhận bởi vì mũi tên không thể chuyển động ở nơi nó không có mặt. Vậy là mũi tên chỉ có thể chuyển động ở nơi nó đang ở (!) - không gian mà nó đang choán đầy. Nhưng lẽ nào vật thể có thể chuyển động trong cái không gian mà nó đang choán đầy (đơn giản là nó không có nơi nào trong không gian ấy để mà đi đến)? Lối thoát khỏi ''tình trạng không lối thoát'' đó, chỉ có thể là công nhận rằng vật thể đang chuyển động, có thể, làm sao đó, chiếm được ''một chỗ vừa bằng với mình'' và chuyển động trong đó. Nhưng công nhận ngay, một cách đơn giản như thế, như Aristotle đã đề nghị thì quá ít, mà còn cần phải hiểu rõ tình trạng này. Nói cách khác, apori của Zenon “đặt ra vấn đề về khái niệm chuyển động”. Một vật ở thời điểm đã cho đang chuyển động - nói chung điều đó có nghĩa là gì?
Apori của Zenon chứng tỏ rõ ràng là người Hi Lạp thời đó không biết đến khái niệm vận tốc tức thời. (Nhờ nắm vững khái niệm đó vào thời cận đại, mà kỉ nguyên vật lý học hiện đại được bắt đầu). Nếu vận tốc là tỷ số của đoạn đường và khoảng thời gian đi hết đoạn đường đó thì nói thế nào được về vận tốc ở một thời điểm, khi chẳng có đoạn đường nào, cũng chẳng có khoảng thời gian nào hết? Thậm chí nếu cứ lấy ngày càng nhỏ các đoạn thời gian và đoạn đường đi, thì cũng vậy thôi, chúng đều hữu hạn, mà không phải là các thời gian và quãng đường bé vô hạn! Chính ''cái bé vô hạn'' mà đến thời cận đại mới được hiểu thấu, chỉ là một thao tác lý trí, chứ không phải là cái bé nhất có thể tưởng tượng được. Chừng nào chưa xuất hiện khái niệm đạo hàm của một hàm số (ra đời? sau Zenon 2000 năm) thì chưa giải quyết được gì hết. Song cả với đạo hàm cũng còn nảy sinh nhiều vấn đề, bởi khái niệm hàm số thì xây dựng trên khái niệm tập hợp mà trong lý thuyết tập hợp, thì người ta khám phá được không ít nghịch lý, vẫn còn chưa được giải quyết thoả đáng, cho đến ngày nay!
Zenon nhận thức ra được cái ''rào chắn'' trên con đường của khoa học Hi Lạp. Người Hi Lạp đã không thể tự nhấc được cái rào cản đó. Chỉ một số trong họ, như Eudoxus ở Cnidus và Archimedes, đã lần mò gần ra. Sau này cùng với sự truyền bá thế giới quan Kitô giáo, kéo theo là sự biến đổi tư duy khoa học mà Isaac Newton và Gottfried Wilhelm Leibniz đã sáng tạo nên được thứ công cụ thông minh - phép tính vi phân và tích phân - cho phép lĩnh hội khái niệm chuyển động. Trong nghịch lý ''Achilles và con rùa'' Achilles sẽ không bao giờ đuổi kịp con rùa, vì cứ mỗi lần chúng ta vượt được chặng động từ chỗ chàng đến chỗ con rùa, thì con rùa lại bò thêm được một đoạn đường nữa, khiến chàng lại phải mất công đi thêm một đoạn đường mới mà trong khi chàng đi hết đoạn đường đó thì con rùa cũng tiến thêm đoạn nữa v.v… cứ như thế mãi.
Nếu không đào sâu vào tư tưởng của các apori và không nắm chắc cơ sở, toán học giải tích thì bạn rất có thế sẽ khinh thị Zenon và lấy làm lạ sao ông ta không hiểu nổi những điều hiển nhiên như vậy. Nói về nghịch lý ''Achilles và con rùa'', nhà toán học nổi tiếng người Pháp Paul Lévy (1886 - 1971) kể rằng: ''Phải nhận rằng tôi đã từng không sao hiểu nổi có những người hoàn toàn khôn ngoan về mọi mặt mà lại phải lúng túng trước cái nghịch lý đó. Tôi, lúc ấy 11 tuổi đã dùng những lời lẽ như sau để trả lời cho người kể với tôi nghịch lý này, một người lớn tuổi hơn tôi: ''Cái ông Hi Lạp ấy là đồ ngốc!''. Giờ đây tôi hiểu ra rằng cần phải biểu lộ những ý nghĩ của mình một cách lịch sự hơn. Biết đâu, Zenon đưa ra các nghịch lý là để kiểm tra trí thông minh của các học trò của ông''.
Các apori của Zenon chưa bao giờ thôi gây xao xuyến bao thế hệ nhà toán học nhà vật lý học. Trong khoa học các thế kỷ XIX - XX cũng từng dấy lên nhiều tranh luận sôi nổi và mới mẻ về các apori ấy. Một số nhà khoa học nhìn thấy ở các apori những tư tưởng sâu xa, trong khi một số khác cho rằng đó chẳng qua chỉ như sự ngụy biện tài tình. Tuy nhiên lịch sử khoa học từng cho thấy nếu có cái gì gây nên tranh cãi dài dài, thì quả nhiên chúng chẳng hề vô ích.
PHƯƠNG PHÁP CỦA PARMENIDES
Parmenides (viết theo tiếng Anh, tiếng Hi Lạp; tiếng Pháp là Parménide) ở Elea là người đầu tiên trong lịch sử khoa học thế giới đề xướng đòi hỏi phải có chứng minh chặt chẽ cho các mệnh đề do các nhà tư tưởng đưa ra. Trước ông chưa từng có ai nghĩ đến điều ấy: Các nhà thông thái ắt phải hùng biện và biết lời giải cho mọi câu hỏi. Chỉ có Parmen mới cố định phân rõ chân lý (điều phải chứng minh) với ý kiến (quan điểm của người này hay người khác). Quan trọng về nguyên tắc là đòi hỏi sau đây của Parmenides: Khi chứng minh không được viện dẫn tới sự hiển nhiên, sự tất yếu,…
Nicolas Bourbaki (bút danh tập thể của nhóm các nhà toán học xuất sắc Pháp đầu thế kỷ XX) đã gọi Parmenides là “nhà toán học đầu tiên trong triết học”. Hegel thì gọi ông là nhà triết học chân chính đầu tiên.
Khởi nguồn từ Parmenides và Zenon các nhà triết học không phán đoán một cách giản đơn, mà tìm luận chứng, đặt cơ sở logic cho quan điểm của mình. “Chính ở Parmendes - Burbaki nhấn mạnh - chúng ta lần đầu tìm thấy cách công thức hóa của nguyên lý loại trừ cái thứ ba, còn cái chứng minh của Zezon ở Elea thì nổi tiếng cho đến ngày nay vì cách thức đưa tới điều phi lý”.
Toán học cổ đại, theo ý kiến nhà lịch sử khoa học người Hunggari. Sabo, đã chuyển thành một khoa học suy diễn (diễn dịch) chặt chẽ chính là nhờ ảnh hưởng của triết học Elea, mà cũng là do sử dụng phương pháp của triết học ấy vào toán học.
SỰ BÁC BỎ HIỂN NHIÊN
Có một giai thoại vui như sau:
Nghe xong bài giảng của Zenon về một apori, một triết gia phải khuyển nho (Cynic là Diogenes (có tài liệu nói là ông thầy Antisthenes) bèn trả lời cái nghịch lý chuyển động ấy bằng động tác đi đi lại lại trước mặt Zenon, biểu diễn sự chuyển động hiển nhiên. Câu chuyện đó gây cảm hứng cho nhà thơ Nga A.S.Pushkin, và ông kể lại bằng bài thơ “Chuyển động”, có những câu thơ đại khái như:
Chuyển động – không có đâu
Nhà thông thái đầy râu
Vừa cao siêu giảng giải
Một người liền bước lại
Tới trước mặt Zenon
Câu trả lời hùng hồn:
Ông đi đi, lại lại
Mọi người đều khen ngợi.
Ta nhớ thêm điều này
Mặt trời chạy suốt ngày
Galilei nhẫn nại
Cố chứng minh ngược lại
Trái đất mới thực quay
Chân lý thật là hay
Thực tế, không phải mọi điều “mục sở thị” đều là chân lý. Cho nên không thể bác bỏ phép logic bằng quan sát cảm tính. Theo giai thoại, thì Zenon nói với Diogenes khuyển nho: “Hãy giải bài toán khó nhất này bằng đầu óc, anh bạn ạ” (chứ không phải bằng chân)!
ANXAGORAS Ở CLAZOMENAE
Một trong số triết gia Hi Lạp tiền Socrates xuất chúng nhất là Anaxagoras (khoảng 500 - khoảng 428 tr.CN). Ông sinh ở thành phố Clazomenae vùng Tiểu Á và say mê triết học từ nhỏ. Được thừa kế của cha một tài sản lớn, Chàng trai trẻ Anaxagoras nhường hết cho đông đảo họ hàng, và hiến mình cho khoa học. Năm 20 tuổi chàng chuyển tới Athens đang kì phát triển vũ bão về kinh tế và văn hoá, sau khi chiến thắng được quân Ba Tư. Ông dạy triết học ở đây, và có một người học trò, sau trở thành bạn thân của ông, một nhà hoạt động nhà nước vĩ đại của Athens - tên là Pericles; người học trò khác về sau là nhà vật lý Archelaus, thầy của Socrates, và nhà viết kịch lừng danh Euripides.
Ông rất hiền lành, trái với tính cách phổ biến thời ấy. Phần lớn bác học Hi Lạp cùng thời hay tiền bối của ông đều tích cực tham gia chính sự. Còn Anaxagoras thì hoàn toàn từ bỏ lòng hăng hái chính trị vốn có ở người Hi Lạp cổ đại. Người ta kể rằng có người hỏi ông: không có việc gì phụng sự quốc gia ư?”, Ông trả lời: ''Tuyệt đối sai, tôi có rất nhiều việc liên quan đến Tổ quốc lắm chứ!'' và ông chỉ tay lên trời. Ông nói rằng ông sinh ra để chiêm ngưỡng bầu trời và trật tự Vũ Trụ.''
Khi có người hỏi ông trước khi qua đời có mong trở về quê hương Clazomenae không? Ông trả lời ''Không, con đường xuống âm phủ thì ở đây hay ở đó đều như nhau''. Sự tận tâm vì tri thức đã giúp ông được tự do tinh thần và lòng kiên định trước mọi đòn đánh của số phận. Được tin các con bị chết, ông nói: “Tôi biết rằng mình đã sinh ra những người con không bất tủ”. Khi bị người Athens buộc tội tử hình, nhà triết học nhận xét: ''Thiên nhiên từ lâu đã tuyên án tử hình, cả tôi, cả họ''. Ngồi trong ngục tù, Anaxagoras vẫn gắng tìm lời giải bài toán cầu phương đường tròn. Trong ''Những câu chuyện thú vị'' của mình, nhà văn Hi Lạp Elian nhận xét rằng người ta chẳng bao giờ thấy ông cười, dù chỉ là cười mỉm.
Thuộc số tác phẩm của Anaxagoras ít nhất có một khảo luận, mang tên là ''Về Tự nhiên'', gồm nhiều phần. Dù bị cấm lúc sinh thời nhà triết học, nhưng đến thời Platon tác phẩm đã nổi tiếng rất rộng rãi. Tiếc rằng tới ngày nay chỉ còn lại số ít đoạn từng được Aristotle, Simplicius và những nhà tư tưởng khác, trích dẫn. Những vấn đề cơ bản được khảo sát trong khảo luận ''Về Tự nhiên'' có thể tóm lược là nhằm lý giải những vấn đề như: Từ cái gì cấu tạo nên khách thể vật chất xung quanh ta? Cái gì gây ra sự sinh, sự diệt của chúng? Sự đa dạng về chất của cái tồn tại là do đâu?
Theo Anaxagoras thế giới xung quanh cấu tạo từ các hạt cực kỳ bé nhỏ không thấy được, mà chính ông gọi là tinh khí hay hạt giống. Không cái vật chất nào sinh ra hay chết đi, mà được kết hợp từ ''tinh khí” và phân chia thành chúng. Tinh khí nhiều vô kể, rất đa dạng về hình dáng, độ lớn, màu sắc, vị, khối lượng,... Mỗi loại có số vô hạn tính chất, ở mức độ khác nhau. Lượng nhiều hay ít một “tinh chất” nào đó trong vật, sẽ quyết định tính chất ưu thắng của nó như là một nguyên thể: trong xương có hạt xương, trong thịt có hạt thịt. Song trong mỗi vật lại còn có số ít hạt có các tinh chất khác. Mỗi hạt chia nhỏ vô hạn, nhỏ bao nhiêu cũng vẫn còn các hạt với bấy nhiêu tinh chất.
Các yếu tố quan trọng nhất của thế giới quan Anaxagoras là khái niệm ''Trí” hay ''Lý trí Vũ Trụ'' (tiếng Hi Lạp là ''Nus''). Ông coi vật chất là trì trệ. Tiếp nhận học thuyết của Parmenides coi vật thể không thể tự làm mình chuyển động, Anaxagoras cho rằng ban đầu các đám “tinh khí” bị hoà trộn hỗn loạn và không biểu lộ ra một tính chất nào. Sau đó “Trí”, một khởi nguyên năng động và nguyên nhân đầu tiên của chuyển động, bắt đầu phân chia cái đám đó, làm cho chúng quay. Các hạt có tính chất và phẩm cấp giống nhau bắt đầu tách ra và kết riêng với nhau. Vũ Trụ phát triển theo hướng này. Nhưng sự tách riêng hoàn toàn các hạt có cùng tính chất là không thể, vì “trong mỗi cái có phần của tất thẩy”. Sự tách riêng hoàn toàn các hạt giống nhau điều lý tưởng mà Vũ Trụ cố tiến tới, không nó không bao giờ đạt tới được.
“Trì” không sáng tạo, mà chỉ nhào trộn các vật đang có. Nó đưa mọi sự vật đến trật tự, nhưng không sinh ra cái gì một. Anaxagoras coi tiến tình thế giới không phải là tranh đấu của hai khởi nguyên hoạt động đối lập nhau, như Empedocles quan niệm, (các khởi nguyên ''yêu'' và “ghét”) mà là sự ''biến đổi'' “vật chất” bởi hoạt động của “Trí” trì trệ. Tất cả cái hay cái đẹp xuất phát từ “Trí”, còn sự thiếu hoàn hảo - là từ “vật chất”. “Trí” vốn sức lực chuyển động và khả năng nhận biết. Nó là tiên phong và chủ lực. Aristotle gọi ''Anaxagoras là người tỉnh táo duy nhất giữa những kẻ ba hoa vô tích sự” chính vì ông đã đưa ra khái niệm “Trí”. Anaxagoras coi Mặt Trời là tảng đá nóng đỏ khổng lồ cỡ như Peloponnese (là tên bán đảo, trên đó có Hi Lạp). Nhà bác học khẳng định rằng trên Mặt Trăng có núi non, đồng bằng, thậm chí có nhà cửa. Sao chổi là cụm hành tinh phát ra lửa, còn sao băng là các tia lửa do không khí ném ra. Gió, theo ông, phát sinh vì Mặt Trời làm loãng không khí. Sấm là sự va chạm của các đám mây giông, Chớp là do sự cọ sát của các đám mây giông. Động đất thì do các khối không khí lọt vào lòng đất...
Quan điểm Anaxagoras đi ngược với tôn giáo chính thức thống trị Athens, và các giáo sĩ kết tội ông là phỉ báng thần linh. Ngoài ra trong tình trạng cuộc chiến tranh Peloponnese đang đến gần, làm xấu đi vai trò của Pericles. Các đối thủ chính trị của ông đã nhen lên ngọn lửa chống đối không chỉ bản thân Pericles, mà cả bạn bè vây cánh của ông nữa. Người ta quy cho Anaxagoras các tội rất nặng thời ấy là “vô thần” và “phản bội theo Ba Tư”. Toà án tuyên án tử hình Anaxagoras. Pericles đã cứu thầy mình. Ông hướng tới cử toạ Athens và đề nghị họ có thể phê phán điều gì ở chính bản thân ông hay không. Đám đông đáp “Không”. “Vậy đấy, - Paricles nói, - mà tôi lại là học trò của ông ấy. Thế thì các vị đừng vu khống và giết hại ông ấy, hãy nghe tôi và thả ông ấy ra!”. Cuối cùng Anaxagoras bị buộc nộp phạt 500 đồng talent và bị trục xuất khỏi thành phố. Ông đến Lampsac, ở đó tới khi chết trong danh dự và sự kính phục.
Dân chúng Lampsac mai táng ông trọng thể bằng công quỹ. Trên bia mộ ông được ghi dòng chữ: ''Đỉnh cao nhất của chân lý, giới hạn của Vũ Trụ đã đạt tới bởi con người nằm dưới tấm bia này: Anaxagoras!''. Ước muốn cuối cùng của nhà triết học là: ''Hãy cho trẻ em được một kì nghỉ hàng năm, vào tháng chết của tôi''. Tục lệ ấy người Lampsac duy trì suốt nhiều thế kỉ.
EMPEDOCLES Ở AGRLGENTUM
Nhà triết học, thầy thuốc, thi sĩ kiêm nhà hoạt động chính trị cổ Hi Lạp, Empedocles (khoảng 490 - khoảng 430 tr.CN) đã giải thích tính đa dạng của thế giới bằng sự kết hợp cơ học giữa bốn thứ mà ông gọi là ''căn nguyên'' của mọi sự vật: lửa, không khí, nước và đất. Khác với bốn ''nguyên tố'' của triết học Miletus, chỉ là các phương án của cùng một cái ''khởi nguyên'', các ''căn nguyên'' của Empedocles không kết vào nhau, vì sự khác biệt về chất.
Empedocles đã tìm được điểm chung quan trọng nhất của các hệ thống Heraclitus và hệ thống Elea. Theo chân Parmenides ông công nhận rằng không gì có thể phát sinh từ hư vô, và ngược lại, không gì mất đi thành hư vô. Vì thế cho nên cái tồn tại là không thay đổi. Nhưng Empedocles mang mệnh đề ấy dùng cho từng ''căn nguyên'' riêng rẽ, giải thích sự xuất hiện (hay biến đi) cửa sự vật là do sự trộn lại (hay tách ra) của các ''nguyên tố bất biến'' đó. Vậy là Empedocles đã hợp nhất các ý tưởng của cả hai phái Heraclitus và Elea. Mặc dù các nguyên tố là như nhau, nhưng nếu trộn lại thì chúng thành những vật khác nhau. ''Và vì các nguyên tố đó không bao giờ ngừng luân phiên, thế nên chúng luôn vĩnh cửu, bất động trong chu trình chuyển vận''. Chuyển động của các căn nguyên không bao giờ ngừng là do có các lực bên ngoài nó: ''yêu'' kết chúng lại, còn ''ghét'' rẽ chúng ra.
Nhà triết học đã theo Heraclitus nhận rằng nguồn gốc chuyển động là sự thống nhất của các mặt đối lập. Về bản chất ''yêu'' và ''ghét'' với chức phận ''kết'' và ''rẽ'' - là các lực hút và đẩy, có mặt ở trong mọi vật''. Chỉ sự thống nhất của các lực đó cho phép (như sau này nhà triết học Đức thế kỷ XVIII Emmanuel Kant sẽ làm) hiểu quảng tính của sự vật. Nếu như các hạt vật chất chỉ có khả năng ''hút'' chúng sẽ bị “co” vào một chất điểm. Nếu chúng chỉ có khả năng đẩy, chúng sẽ làm mọi vật ''giãn'' tới vô hạn.
Empedocles cho rằng các sự vật đều có cấu trúc gián đoạn có lỗ rỗng và tương tác của chúng được tồn tại nhờ sự ''thấm vào nhau'' qua các lỗ rỗng ấy. Chúng ta nhìn thấu qua một số vật (trong suốt) là vì chúng có “các lỗ rỗng, không nhìn thấy vì quá bé, được xếp thật khít nhau thành chuỗi; Các lỗ rỗng càng to thì vật càng trong suốt”. Theo quy trình lập luận ấy, Empedocles đã cố lý giải tính chất hút sắt của nam châm đã từng làm Thales bận tâm.
Tính gián đoạn của sự vật, theo Empedocles được gây ra bởi tính có lỗ rỗng của các ''căn nguyên''. Tuy nhiên ở đây sẽ nảy ra một vấn đề quan trọng, do Aristotle phát hiện ra: Nếu không chấp nhận rằng có các hạt nhỏ không thể phân chia, thì phải đồng ý với khẳng định rằng bất kì phần nào của sự vật bất kì nào cũng có lỗ rỗng. Nhưng ''khi đó, ngoài các lỗ rỗng ra chẳng còn vật thể nào hết, tất cả chỉ là rỗng không!''
Về mặt này quan điểm của Empedocles đã chịu thua cả “nguyên lý chia nhỏ vô hạn vật chất” của Anaxagoras, lẫn sự phủ nhận nguyên lý ấy - của phái ''nguyên tử luận'' của Leucippus và Democritus.
Có truyền thuyết kể rằng Empedocles đã tự tử bằng cách nhảy vào miệng núi lửa Etna (thực ra thì ông chết yên lành và rất thọ). Khi hôn quân bị lật đổ tại thành phố Agrigentum quê hương của Empedocles, đồng bào tôn ông lên ngôi, song ông từ chối quyền lực. Ông sống cho đến khi qua đời với những người ngưỡng mộ và học trò.
