NGHỊCH LÝ KẺ NÓI DỐI
''Tôi đang nói dối''. Đó là nghịch lý do nhà triết học cổ Hy Lạp Ơclit đưa ra vào thế kỷ thứ tư trước công nguyên mà cho đến nay vẫn còn gây nhiều khó khăn, lúng túng cho các nhà toán học, lôgic học. Bởi vì nếu ta đưa ra phán đoán là anh ta nói thực thì khi phân tích theo nội dung câu nói, anh ta thực sự đang nói dối. Nhưng nếu phán đoán anh ta đang nới đối, nếu câu nói anh ta nói là câu nói dối, thì nội dung câu nói của anh ta là câu nói thực. Như vậy cuối cùng anh ta nói thực hay nói dối? đó là nghịch lý kẻ nói dối nổi tiếng.
Những nghịch lý tương tự xuất hiện khá sớm; vào khoảng thế kỷ thứ VI trước công nguyên. Vào thời bấy giờ có nhà triết học người đảo Critô đưa ra câu nói ''người ở đảo Critô đều nói dối''. Về câu nói này có hai cách lý giải. Nếu như câu nói trên là đúng thì nhà triết học người đảo Critô nói dối và lời nói của ông sẽ sai, không đúng sự thật. Vì vậy cho dù phán đoán như thế nào cũng khó làm trọn được lời nói. Điều này quả đã làm người ta kinh ngạc.
Nghịch lý kẻ nói dối có nhiều hình thức biểu hiện. Ví dụ: Trên một trang giấy có viết hai câu:
''Dưới đây là câu nói dối
Trên đây là câu nói thật''
hoặc là viết dưới dạng hai câu liền nhau: “Câu nói dưới đây là câu nói thật; câu nói trên đây là câu nói dối, hay nói rõ hơn: câu nói đầu là câu nói dối”.
Dưới đây lại là câu chuyện lý thú.
Bạn A nói với bạn B: Với cậu hễ cứ mở miệng là “không”, đúng không?, xin cậu hãy trả lời ''phải'' hoặc ''không''! Nếu B trả lời ''phải''! đó là biểu thị anh ta đồng ý với lời đề nghị của bạn. Nhưng lại cũng có ý muốn nói “không”, bởi vì câu trả lời của B cũng mâu thuẫn với ý của anh ta. Nhưng nếu B lại trả lời ''không'', điều đó chứng tỏ anh ta không đồng ý với người đề nghị. Bởi vì đúng ra anh ta phải trả lời ''phải'', do vậy mà lại mâu thuẫn với bản ý của anh ta. Còn việc xem xét phải trả lời như thế nào, các nhà toán học đang nghiên cứu nhưng vẫn còn chưa giải quyết được.
